【正文】 素材，讓學(xué)生通過觀察、操作、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，初步體會集合思想。二、教材分析：“重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時，教材利用直觀圖（即維恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材的落腳點不是掌握與集合有關(guān)的概念，也不是熟練掌握計算方法，而是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中理解集合思想，并獲得有價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析：集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨的一個個集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒有接觸過?；诖?，我把知識的原點定位于兩個獨立的集合圈，沒有采用教材例1統(tǒng)計表的呈現(xiàn)方式，從兩個并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。四、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生學(xué)會借助維恩圖，運用集合的思想方法解決較簡單的重疊問題。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和用多種方法解決問題的意識。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，并在學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗。教學(xué)重點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，學(xué)生會借助維恩圖，運用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。五、教法、學(xué)法：教無定法，貴在得法。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我主要采用的教學(xué)方法有：情境教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法。為使學(xué)生能夠有效地學(xué)習(xí)，主動的構(gòu)建知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有：實踐操作法、自主探究法和合作交流法。六、教學(xué)過程：（一）投石激趣，導(dǎo)入新課腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？（媽媽的身份重疊了，所以她們只有3人，能順利的進入電影院。）引出課題并板書。（設(shè)計意圖：通過孩子們喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，一是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵猜想，引發(fā)多元思維，蘊含重復(fù)的緘默；二是從學(xué)生原有的知識點出發(fā)，初步感知重疊問題，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）（二）深度體驗，理解新知做游戲。①聽音樂游戲；②猜拳游戲。根據(jù)以上兩個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊感興趣的游戲入手，讓學(xué)生在游戲中收集信息，提出問題，在解決問題的過程中引發(fā)認(rèn)知沖突，這樣既讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我的身邊，解決的是我們自己遇到的實際問題，也更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，為下一步的自主探究做好準(zhǔn)備。）直觀演示。你能用畫圖的方法來表示一下你所看到的情形嗎？展示，并說明圖中每一部分表示什么。引出維恩圖。（設(shè)計意圖:利用生活中熟悉的物品——呼啦圈，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思考，糾正經(jīng)驗偏差，讓學(xué)生親身經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，根據(jù)自己的體驗來理解維恩圖的意義，感受集合思想，在形象與現(xiàn)實中完成數(shù)學(xué)化的過程，形成抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)識。）（三）聯(lián)系生活，反饋練習(xí)大顯身手:（闖關(guān)游戲）（不重疊問題）小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黃瓜。采摘圣女果的和采摘小黃瓜的一共有多少人？（重疊問題）小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、媽媽、爸爸、爺爺、小雨5人采摘了草莓。采摘圣女果的和采摘草莓的的一共有多少人？拓展：第一盒中有4種獎品，第二盒中有3種獎品，猜一猜：兩盒中一共有幾種獎品？（設(shè)計意圖：應(yīng)用練習(xí)從簡單到復(fù)雜，從正向到逆向，練習(xí)一主要鞏固學(xué)生對韋恩圖的認(rèn)識，練習(xí)二主要通過不重疊和重疊問題的正反向思維，來進一步加深對重復(fù)的理解，防止學(xué)生出現(xiàn)思維固化，鞏固理解，合理運用。第三個拓展練習(xí)主要訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度考慮和解決問題的能力。這樣有梯度的練習(xí)目的在于：讓大部分孩子“吃好”，讓學(xué)有余力的學(xué)生 “吃飽”，從而達到不同的人在本節(jié)課上都能得到不同的發(fā)展。）（四）回顧課堂，分享收獲 說說這節(jié)課你有什么收獲？（設(shè)計意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理這一節(jié)課的知識點，并不要求學(xué)生一定要講出學(xué)到什么知識，只要學(xué)生對今天的課有所體會，無論是有關(guān)知識點的，還是情感體驗的，只要學(xué)生有所收獲，不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展這就夠了。）（五）總結(jié)延伸（設(shè)計意圖：學(xué)生帶著問號進入課堂展開學(xué)習(xí)，又將帶著問號走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)不只給學(xué)生的今天帶來知識與方法，還為學(xué)生的明天撒播了智慧與希望的種子?。┢摺鍟O(shè)計：板 書 設(shè) 計 重 疊 問 題聽音樂的4人猜拳的 5人維恩圖一共有幾人參加游戲？ ①4+52=7（人）（設(shè)計意圖：力求體現(xiàn)知識性和簡潔性，使學(xué)生一目了然。）