【正文】 。師：這個“既”和“又”用得好。在韋恩圖中既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)，我們是不是就一目了然了。師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們從圖中一共獲得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法。師：還記得我們計算的問題嗎？請同學(xué)們利用我們獲得的數(shù)學(xué)信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的一共有多少人？如果能尋求不同的算法就更好了。把算式寫在草稿紙上。寫完的同學(xué)小組內(nèi)交流一下。反饋：生1：3+2+2=7（人）。師：這種方法把韋恩圖看成幾個部分？ 生1：3個部分。師：哪3個部分呢？請你上來指一指。（生1上臺指韋恩圖上的3個獨立部分）師：對，把這3個部分直接加起來的就是這個小組的人數(shù)。生2：5+2=7（人）。師：這又是把韋恩圖看成幾個部分呢？也請你上來指一指。生2：這是把韋恩圖看成喜歡數(shù)學(xué)的和只喜歡語文的兩部分。師：把韋恩圖看成這樣的兩個部分加起來也是這個小組的人數(shù)，正確。生3：5+42=7（人）。師：這種方法又是怎樣想的呢？生3：我是用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)再減去中間重復(fù)的部分。師：為什么要把中間的部分減去呢？生3：中間的有2人算重復(fù)了，所以要減去2。師：你說中間的同學(xué)重復(fù)了，意思就是說他們被算了兩次，算式中哪里可以看出他們被算了兩次？生：喜歡語文的4人中算了一次，喜歡數(shù)學(xué)的5人中又算了一次。師：對呀，這部分同學(xué)在喜歡語文的同學(xué)中被算了一次，在喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中又被算了一次，算重復(fù)了，所以要減去一次?？磥恚瑢W(xué)們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。其實今天我們學(xué)習(xí)的就是課本第108頁的數(shù)學(xué)廣角例1，請同學(xué)們打開書看一看。（學(xué)生看書）師：好了，到現(xiàn)在為止你們都明白重復(fù)問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準(zhǔn)備了兩道題想考考你們，有信心嗎？三、鞏固應(yīng)用，解決問題。師：畫面上出示的這些動物，有些是會游泳的，有些是會飛的，還有些是既會飛又會游的，比如大雁不僅會飛還會游泳呢！我們要把它們分一分，用什么表示更清楚呢？ 生：韋恩圖。師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？圖中間的部分表示什么？ 生：既會飛又會游的。師：下面同學(xué)們就把動物們的序號寫到正確的位置。反饋圖表。師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？生：會飛的動物有6種，會游泳的動物有5種，既會飛又會游泳的動物有2種。師：做對的同學(xué)請舉手，看來同學(xué)們對重疊問題真的有一定的了解。不著急，還有第二題呢？。師：這是一個文具店，看左邊這個框我們可以看出文具店昨天進了幾種貨，右邊這個框呢？兩天一共進了多少種貨？要解決這個問題我們還要關(guān)注什么？ 生：有沒有重復(fù)的。師：找找看。生：有3種文具是重復(fù)的。師：通過同學(xué)們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進了5種貨，今天進了5種貨，昨天和今天都進的文具有3種，這兩天一共進了多少種貨呢？請你算一算。（生獨立計算，并反饋方法）師：看來第二道題也沒難住你們。你們不但會用多種方法解決，還能說出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。四、課堂小結(jié)，拓展延伸師：同學(xué)們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么，學(xué)會了什么？ 生：認(rèn)識了韋恩圖。師：韋恩圖可以更清楚地表示重復(fù)問題。生：學(xué)習(xí)了重復(fù)問題。師：是的。生：有重復(fù)的部分就要減掉。師：是的，像今天這樣的情況，我們就可以用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)減去中間重復(fù)的同學(xué)。生：我知道了解決有些問題不能簡單地用一個部分去加另一個部分，還要看有沒有重復(fù)的。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。其實老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛思考，我很欣賞你們。我這兒還有一道題，我試了幾次，效果都不是很滿意的，我不知道該不該給你們做？你們有信心嗎？ 師：（課件出題）三（1）班有舞蹈隊和合唱隊兩個藝術(shù)團，舞蹈隊有6人，合唱隊有10人，舞蹈隊和合唱隊的總?cè)藬?shù)可能是多少人？（略思片刻）生1：可能是16人。師：在什么情況下會是16人？ 生1：沒有一人重復(fù)的情況下。師：如果有1個人重復(fù)，會有多少人？ 生2：15人。師：還可能是多少人？生3：14人，有2個人重復(fù)了。??師：看來你們真的很肯動腦筋，我很滿意你們的回答，這一題有多少種可能呢？最少又會是多少人呢？同學(xué)們可以課后繼續(xù)去思考。第五篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計三下《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生體會重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運用，以及解決重復(fù)問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。體驗數(shù)學(xué)的圖形美、簡潔美，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重難點：理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在活動中體驗，生成數(shù)學(xué)問題．先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？ 再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個人的游戲。學(xué)生猜拳，搶椅子．二、探索交流，解決問題質(zhì)疑3位同學(xué)搶椅子，4位同學(xué)參加了猜拳游戲，請這７位同學(xué)站起來． 怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學(xué)哪去啦？ 學(xué)生解釋，師故作糊涂狀，引導(dǎo)多人解釋，辯析．站圈，參加猜拳游戲的站到另一個圈中．發(fā)現(xiàn)一個圈中少了一個人，怎么辦呢？ 提出問題，讓學(xué)生解決．等兩個呼拉圈交叉后，再請學(xué)生解釋，明確認(rèn)識．畫圖讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看．這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？ 將它畫在黑板上．生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈．認(rèn)識各部分表示的意義．貼名，理解圖請剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼．預(yù)計會出現(xiàn)兩種情況： Ａ 貼對了．指名解釋．Ｂ 貼了兩張．怎么樣表示才對呢？引導(dǎo)學(xué)生理解 “重疊”．理算法參加這兩項活動的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義． 由此引出課題．三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高會游泳、會飛的問題。把序號填在集合圈里。解決喜歡吃香蕉、吃蘋果的總?cè)藬?shù)問題。尺子圖問題。拓展練習(xí)三（1）班第一組有10人比較喜歡跳繩或者踢毽子，其中喜歡跳繩的同學(xué)有7人，既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的同學(xué)有5人。那么，你知道這組中喜歡踢毽子的學(xué)生有多少人嗎？四、評價小結(jié)．評價學(xué)生表現(xiàn)情況，簡單小結(jié)．