【正文】 。學生在輕松愉悅的活動中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生。教學過程中設(shè)計“搶椅子”和“猜拳”游戲，要求參加猜和搶的游戲的同學各自把名字貼到黑板上，并站到相應的呼啦圈里。四課堂小結(jié)今天我們學習了什么？這數(shù)學兩環(huán)能解決我們生活中的問題，你們覺得有趣嗎？教學反思：《重疊問題》一課是借助學生熟悉的題材，在游戲活動中滲透集合有關(guān)思想，掌握解決重復問題的一些基本策略，體驗策略多樣化。算一算人數(shù)。（四）集合圈的產(chǎn)生師：如何把數(shù)學信息留在黑板上？畫出集合圈，寫上文字。學生在站的過程中，發(fā)現(xiàn)一個人既要在藍圈又要在紅圈，最后發(fā)現(xiàn)需要把兩個圈重疊一部分。師：紅圈表示參加猜拳游戲的，藍圈表示參加搶凳子游戲的。（三）感知總?cè)藬?shù)的矛盾，集合圈產(chǎn)生的需要師：3人參加搶凳子的游戲，4人參加石頭剪刀布的游戲，一共有7人。二探究集合圈的產(chǎn)生（一）游戲：搶凳子兩個凳子，2個人，人少了，需要增加人。教學過程：一故事導入，激發(fā)興趣師：同學們知道現(xiàn)在上什么課嗎？數(shù)學老師會講故事：理發(fā)師的困擾（課件出示故事）你們知道理發(fā)師為什么納悶？師：哦，怎么只有3個人呢？你們都不納悶嗎？生：不納悶，因為有一個人他既是爸爸也是兒子。教學重點：使學生初步體會集合的有關(guān)思想方法，并能用它來解決實際問題。，使學生經(jīng)歷探索的過程，讓學生在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。生活是數(shù)學的源頭和歸宿，如果能更恰當?shù)匕盐諘r間，聯(lián)系生活設(shè)計練習，學生的學習效果將會是更高效的。常老師收集到的第二個樣本情況是這樣的：這位同學把這三部分不同含義的內(nèi)容分別用了不同的三種圖形來表示，更體現(xiàn)了這位同學的思維之周密，如果課堂上能更多地關(guān)注學生，使學生的想法盡情地展現(xiàn)出來，這樣的課堂將會更真實，更有效，更深入。常老師為我收集到的學生樣本情況1：“喜歡語文、喜歡數(shù)學、既喜歡語文又喜歡數(shù)學”這樣的寫法，學生把重復的這一部分的卡片調(diào)整到右邊，這是一般的常規(guī)思維；而我們需要的是把重復的這一部分卡片調(diào)在中間，這是縝密的理性思維的結(jié)果。現(xiàn)在想來，教育機智是一門藝術(shù)，我應在教學實踐中不斷歷練，不斷提升。遺憾之處：一、教育應更機智在我的教學預案中，給學生發(fā)的卡片是讓學生做姓名卡的，但在具體的課堂實施過程中，由于這節(jié)課我是第一次執(zhí)教，因而，我讓學生把卡片上寫上了自己喜歡的學科，以致在接下來的環(huán)節(jié)中，發(fā)現(xiàn)操作不便。課中，從韋恩圖到抽象算式，其實就是數(shù)形結(jié)合的運用。我的課堂正是通過這樣的“四步走”，使學生經(jīng)歷了模式化學習的過程，使學生自然地由生活原型過渡到最終的建構(gòu)集合這一數(shù)學模型。由開始的制造“不平衡”讓學生的思維動起來，到實施“再創(chuàng)造”，讓學生的思維“跳”起來，到最后的營造“思維場”，讓學生的思維深下去，在這樣的過程中，每一個環(huán)節(jié)我都注重讓學生多說、多思考、多理解，使學生的思維有了一次又一次質(zhì)的飛躍。然后通過設(shè)置認知沖突，讓學生發(fā)現(xiàn)沖突的矛盾點，由于認知“失衡”，學生迫切地想找到問題的癥結(jié)所在，再讓學生調(diào)整方案解決這個問題，這樣自然地引發(fā)數(shù)學問題，學生也被這個極其平常的問題深深地吸引住了，他們的思維活動由此蓬蓬勃勃地開啟了。數(shù)學課程標準指出：學生的學習應當是現(xiàn)實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的。（板書課題）[反思：在這個過程中，一方面能使學生進一步明確算式中每一個數(shù)代表的意義，也就是更進一步明確了為什么這么算的道理，使得知其然而又知其所以然。不過，剛才李老師說過我們解決這類問題常用的方法是用兩數(shù)之和再減去中間重復計算的部分。]師：咱們再看最后一位同學的方法，它列的算式是8+4=12，你給大家說說你的8是什么，4是什么？生：我的8是表示喜歡語文的總?cè)藬?shù)，4是只喜歡數(shù)學的人數(shù)，我用8+4這樣就算出了這兩組同學的總?cè)藬?shù)。自己在你的練習本上學著列一列算式吧。]師：（邊描圈邊引導并板書）8表示喜歡語文的一共有8人，11表示喜歡數(shù)學的一共有11人，那為什么要減7呢？ + 11 – 7 = 12語文 數(shù)學 重復師:(邊描圈邊講解)我們在喜歡語文這里算這7人了嗎?(算過了)那我們在喜歡數(shù)學時算這7人了嗎？(算了)那也就是說我們這7人算了幾次?(兩次)，這7人重復計算了，所以我們用8+11后還要再減7。[反思：整節(jié)課中我始終以學生為主體，讓學生通過貼、畫、說、講、創(chuàng)造等方式，來自主建構(gòu)新知。（師生齊表述）師：剛才還有誰的方法和他的一樣，你再來給大家當一當小老師。師：哦，明白了。師：（生1）你來給大家當當小老師。]師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有很多同學都是用4的和求出來的，有誰的和他們的不一樣的請舉手，如果剛才沒有，現(xiàn)在再想一想試試。我重視了三個獨立的部分表示的是什么，對于兩個不同的集合圈分別表示的是什么，以及為什么要去掉重復的7張卡片，處理地相對來說就有點輕描淡寫，這樣，學生的思維里自然就很難抽象出這種方法了。生：我的方法是先把只喜歡語文的和只喜歡數(shù)學的加起來，然后再加上兩門學科都喜歡的，就算出了這兩組的總?cè)藬?shù)。誰的和他們的不一樣，可以把你的方法寫到黑板上。（師繼續(xù)巡視），指生到黑板上板書算式。]生1：1+5+7=13師：再數(shù)數(shù)看。（師巡視）[反思：課后，談到這從集合圖抽象出數(shù)學算式這一環(huán)節(jié)時，常亞歌老師談到：“把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)，并抽象出算式，對于一部分同學來說有一定的難度，看著圖形，他聯(lián)想不出數(shù)字”。通過這樣的多元表征，有利于學生對意義的建構(gòu)。師：剛才沒有用這種方法的同學，也想不想自己創(chuàng)造個集合圖？生：想。改進措施：應加強對每個集合圈的整體感知。師：那中間交叉的部分呢？生：既喜歡語文又喜歡數(shù)學的。]師：老師用不同顏色的粉筆來圈一圈，我來圈你來說這個圓圈表示的是什么？師：左邊的紅色圈？生：喜歡語文的。[反思：此處，我展示了上面兩種畫法，課后，常亞歌老師為我收集到了他周圍的兩種極具代表性的畫法，給了我很大的啟示：畫法一：語文 數(shù)學 既喜歡語文又喜歡數(shù)學之所以到抽象集合圖這一環(huán)節(jié)還出現(xiàn)這樣的畫法，就在于把卡片重新排列，理解三部分含義之時我沒有將這種常規(guī)的順向思維的方法和重疊部分貼在中間的方法進行對比。同時，注意扣緊難點，讓學生當小老師來講解，發(fā)揮了他們的主觀能動性，發(fā)展了學生的思維能力。生：這邊畫的一個是喜歡語文的，右邊畫的四個是喜歡數(shù)學的，中間的是既喜歡語文又喜歡數(shù)學的。生2：語文 數(shù)學師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有不少同學用的是這種方法，他的方法也很有代表性，誰用的方法和他的一樣請舉手。師：老師發(fā)現(xiàn)有幾個同學畫得已經(jīng)有點意思了?？凑l畫得最有創(chuàng)意，還能清楚地表達出這三部分的意思。你能不能在你的練習本上畫點什么，把我們這三部分表示出來？老師有個小提示，比如說我們可以用小長方形、小正方形或小圓片等圖形來代替卡片。在這個學習過程中，我認為有兩點處理得比較到位：一是使學生積極主動地參與了數(shù)學思維活動，而不是被動地接受老師所給出的結(jié)論；二是對圖中各部分的認識有利于學生模型的建立，我拓寬了學生的參與面，讓學生邊說邊想邊理解，在這樣的過程中使學生進一步明晰了各部分所表示的意義。[反思：對直觀貼圖的理解將會為后續(xù)的學習奠定基礎(chǔ)，因此，在這里我放慢節(jié)奏，讓孩子們多說，關(guān)注到了全體學生，使每個學生的思考都進了一步，思維都深了一些。師：左邊的表示只喜歡語文的，右邊的表示只喜歡數(shù)學的，中間的表示既喜歡語文又喜歡數(shù)學的，跟你的同桌試著說一說。]師：可是李老師覺得如果添上幾個字可詞，我們的表達會更清晰。]師：這回誰再來大膽地說一說我們這三部分的卡片分別表示的是什么？生：左邊貼的都是喜歡語文的人，右邊貼的都是喜歡數(shù)學的人，中間貼的是喜歡語文和數(shù)學的人。[反思：對重疊部分的認識是這節(jié)課的關(guān)鍵點之一，加深認識，才能更好地建立模型，從模型中抽象出算式。師：剛才貼兩張卡片的同學請站起來，大家數(shù)一數(shù)貼兩張卡片的有幾人？生：7人。生2：中間的每兩張卡片的名字都一樣。]師生：他們喜歡的都是兩門學科。生2：名字一樣。而我卻忽視了我預設(shè)的第一種情況，也忽視了對學生中間不同情況的關(guān)注，即能代表大多數(shù)同學思維方式的常規(guī)思維，致使在后來的環(huán)節(jié)中仍出現(xiàn)了常老師為我收集到的學生樣本情況：“喜歡語文、喜歡數(shù)學、既喜歡語文又喜歡數(shù)學”這樣的寫法，這都源于在此處我沒有引領(lǐng)學生思維向縱深發(fā)展。那你覺得你可以怎樣調(diào)整卡片的順序讓大家一眼就看清楚誰喜歡語文，誰喜歡數(shù)學，誰既喜歡語文又喜歡數(shù)學？（生調(diào)整卡片，把既喜歡語文又喜歡數(shù)學的卡片貼到了中間）[反思：這一環(huán)節(jié)在我的課前教學設(shè)計中寫得很詳細，課前預案中我作了這樣的兩種預設(shè)：預設(shè)1：學生把重復的這一部分的卡片調(diào)整到右邊，這是一般的常規(guī)思維；預設(shè)2：把重復的這一部分卡片調(diào)在中間，這是縝密的理性思維的結(jié)果。再次思量這一問題，我認為不妨放手，讓孩子們自己遇到困難，從而發(fā)現(xiàn)這其中的問題，進而“被迫”改進。課后反思這一細節(jié)，我聯(lián)想到了“教育機智”