【正文】 ??師：看來你們真的很肯動腦筋，我很滿意你們的回答，這一題有多少種可能呢？最少又會是多少人呢？同學(xué)們可以課后繼續(xù)去思考。師：如果有1個人重復(fù)，會有多少人？ 生2：15人。我這兒還有一道題，我試了幾次，效果都不是很滿意的，我不知道該不該給你們做？你們有信心嗎？ 師：（課件出題）三（1）班有舞蹈隊和合唱隊兩個藝術(shù)團，舞蹈隊有6人，合唱隊有10人，舞蹈隊和合唱隊的總?cè)藬?shù)可能是多少人？（略思片刻）生1：可能是16人。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。師：是的，像今天這樣的情況，我們就可以用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)減去中間重復(fù)的同學(xué)。師：是的。師：韋恩圖可以更清楚地表示重復(fù)問題。你們不但會用多種方法解決，還能說出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。師：通過同學(xué)們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進了5種貨，今天進了5種貨，昨天和今天都進的文具有3種，這兩天一共進了多少種貨呢？請你算一算。師：找找看。不著急，還有第二題呢？。師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？生：會飛的動物有6種，會游泳的動物有5種，既會飛又會游泳的動物有2種。師：下面同學(xué)們就把動物們的序號寫到正確的位置。師：畫面上出示的這些動物，有些是會游泳的，有些是會飛的，還有些是既會飛又會游的，比如大雁不僅會飛還會游泳呢！我們要把它們分一分，用什么表示更清楚呢？ 生：韋恩圖。其實今天我們學(xué)習(xí)的就是課本第108頁的數(shù)學(xué)廣角例1，請同學(xué)們打開書看一看。師：對呀，這部分同學(xué)在喜歡語文的同學(xué)中被算了一次，在喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中又被算了一次，算重復(fù)了，所以要減去一次。師：為什么要把中間的部分減去呢？生3：中間的有2人算重復(fù)了，所以要減去2。生3：5+42=7（人）。生2：這是把韋恩圖看成喜歡數(shù)學(xué)的和只喜歡語文的兩部分。生2：5+2=7（人）。師：哪3個部分呢？請你上來指一指。反饋：生1：3+2+2=7（人）。把算式寫在草稿紙上。師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們從圖中一共獲得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法。師：這個“既”和“又”用得好。師：那么這些同學(xué)呢？生：這是只喜歡數(shù)學(xué)的，有3人。師：同樣的道理，喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？（生回答并上臺指一指、圈一圈）師：其實剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這2個人也是有價值的，他們是什么樣的同學(xué)呢？ 生：只喜歡語文的同學(xué)。（生2指向了所有喜歡語文的同學(xué)）師：你們認為誰說得對呢？生3：喜歡語文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了。（生1指向了只喜歡語文的同學(xué)）師：有不同觀點嗎？生2：喜歡語文的有4人。師：同學(xué)們觀察這個韋恩圖，從中我們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生1：喜歡語文的有2人。我們同學(xué)們也很了不起，在短短20分鐘內(nèi)也經(jīng)歷了這樣一個過程，一起來把掌聲送給我們自己?？磥磉@個圖不可小看呀，它的每一部分都有獨特的含義。生：不能調(diào)，因為張欣是只喜歡語文的，他不喜歡數(shù)學(xué)的，中間是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的。師：其他同學(xué)同意嗎?（其他同學(xué)點頭表示同意）師：我們請其他同學(xué)也用卡片代替自己站到合適的位置。師：貼一張能不能表示他既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)呢？生：可以。（生1上臺后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊部分）師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學(xué)。這兩個圈拿上拿下麻煩，我們不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如畫到黑板上，這畫圓不如畫個橢圓更美觀。（2）從實物模型中抽象出韋恩圖并理解其各部分的意義。師：我們來檢驗一下，這兩位同學(xué)喜歡語文是不是在紅色圈內(nèi)？他們還喜歡數(shù)學(xué)，是不是在藍色圈內(nèi)？你們還要不要跑來跑去？謝謝大家。師：怎么重一點點，你來做給我們看一看。生：左邊站一只腳，右邊站一只腳。（兩位同學(xué)從喜歡語文的圈里跑了過來）師：（指喜歡語文的紅色圈）這邊怎么也少了2人？（兩位同學(xué)又從喜歡數(shù)學(xué)的藍色圈內(nèi)跑了過來）師：這邊又少了兩個？（這兩位同學(xué)在兩個圈之間來回跑了幾趟，同學(xué)們都笑了）師：你們怎么兩邊來回跑？生：因為我們既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)。為了讓同學(xué)們看得更清楚，我們把喜歡語文的同學(xué)用這個紅色的呼啦圈圈起來。（1）在現(xiàn)實的問題情境中探究韋恩圖的實物模型。師：這2人是我們從表格中找出來的，有沒有辦法讓我們看得一目了然呢？我們來開展一項活動。師：你們是說計算人數(shù)錯誤的原因就出在重復(fù)喜歡的同學(xué)身上。這就怪了，明明剛才第2組同學(xué)都把自己的大名貼上去了，這就是說第2組的人數(shù)應(yīng)該等于這個小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)之和呀！怎么不相等呢？ 生：張小凡同學(xué)既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)。師：對，我們一般情況下就這樣計算的。師：從這個表格中我們可以看出喜歡語文的同學(xué)有幾人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)又有幾人呢？ 生：喜歡語文的同學(xué)有4人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有5人。師：這說明我們每一位同學(xué)都是愛學(xué)習(xí)的好孩子。（該小組同學(xué)上來把自己的名字貼在表格中相應(yīng)的位置。師：語文和數(shù)學(xué)是我們小學(xué)的重要學(xué)科，下面老師想來了解了解第2小組同學(xué)喜歡語文和數(shù)學(xué)的情況。生活中像這樣的現(xiàn)象還不少，今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究研究。師：他是幾個人呢？ 生：他是一個人。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：課前游戲中，一對父子加另一對父子是3個人時，關(guān)鍵要把哪個人想清楚？ 生：爸爸。爺爺和爸爸是一對父子，爸爸和兒子又是一對父子。一對父子加另一對父子一共是幾個人？ 生：4人。師：正確。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每個學(xué)生姓名卡片兩張。教學(xué)重點：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實際問題。，體驗解決問題策略的多樣性。數(shù)學(xué)》三年級下冊第108頁例1。只要我們做生活的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象，課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容，編一些重疊問題的題目，與同學(xué)交流。（2）反饋?！斑@兩天一共進了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計算一下吧。）三、鞏固練習(xí)師：老師收集了許多生活中重疊問題，你們能幫我解決嗎？ 生：能師：我們開始啦。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）師：在很久以前也有一個人和我們同學(xué)一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學(xué)家韋恩。）展示各個小組的創(chuàng)作，聽聽學(xué)生的理由。（請把想到方法在練習(xí)本上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果有困難也可以和你們小組的同學(xué)合作完成。（板書課題）（二）、引出集合圖，加深理解師：剛才通過我們仔細觀察，花了一定的時間，才能發(fā)現(xiàn)這份名單中有3個人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍兔七俠傳》。）師：這里重復(fù)了兩次是什么意思？（引導(dǎo)說出有3人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍兔七俠傳》師：也就是說他們只有3個人，名字卻出現(xiàn)了兩次。②喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。師：是啊，爸爸的身份在這里重復(fù)了，他既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。剛才在校園里聽到同學(xué)們在猜腦筋急轉(zhuǎn)彎真厲害，老師呢碰到一個難題想請你們幫忙解決一下好嗎？（出示課件）有三個蘋果分給兩個爸爸兩個兒子，結(jié)果平均每個人分得一個蘋果。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。豐富學(xué)生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。