【正文】 拓展練習三（1）班第一組有10人比較喜歡跳繩或者踢毽子，其中喜歡跳繩的同學有7人，既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的同學有5人。解決喜歡吃香蕉、吃蘋果的總人數問題。學生猜拳，搶椅子．二、探索交流，解決問題質疑3位同學搶椅子，4位同學參加了猜拳游戲，請這７位同學站起來． 怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學哪去啦？ 學生解釋，師故作糊涂狀，引導多人解釋，辯析．站圈，參加猜拳游戲的站到另一個圈中．發(fā)現一個圈中少了一個人，怎么辦呢？ 提出問題，讓學生解決．等兩個呼拉圈交叉后，再請學生解釋，明確認識．畫圖讓學生將呼拉圈抬起來，給大家看．這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？ 將它畫在黑板上．生活中的呼拉圈變成了數學圈．認識各部分表示的意義．貼名，理解圖請剛才參加搶椅子的同學將他們的名字貼到相應的位置，參加猜拳游戲的同學也貼．預計會出現兩種情況： Ａ 貼對了．指名解釋．Ｂ 貼了兩張．怎么樣表示才對呢？引導學生理解 “重疊”．理算法參加這兩項活動的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引導學生用多種方法列式，并理解其含義． 由此引出課題．三、鞏固應用，內化提高會游泳、會飛的問題。教學重難點：理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實際問題。使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。第五篇：重疊問題教學設計三下《數學廣角—重疊問題》教學設計教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》三年級下冊P108例1及相關練習。師：還可能是多少人？生3：14人，有2個人重復了。師：在什么情況下會是16人？ 生1：沒有一人重復的情況下。其實老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛思考，我很欣賞你們。生：我知道了解決有些問題不能簡單地用一個部分去加另一個部分，還要看有沒有重復的。生：有重復的部分就要減掉。生：學習了重復問題。四、課堂小結，拓展延伸師：同學們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學習你都知道了什么，學會了什么？ 生：認識了韋恩圖。（生獨立計算，并反饋方法）師：看來第二道題也沒難住你們。生：有3種文具是重復的。師：這是一個文具店，看左邊這個框我們可以看出文具店昨天進了幾種貨，右邊這個框呢？兩天一共進了多少種貨？要解決這個問題我們還要關注什么？ 生：有沒有重復的。師：做對的同學請舉手，看來同學們對重疊問題真的有一定的了解。反饋圖表。師：紅色圈內表示什么？藍色圈內表示什么？圖中間的部分表示什么？ 生：既會飛又會游的。（學生看書）師：好了，到現在為止你們都明白重復問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準備了兩道題想考考你們，有信心嗎？三、鞏固應用，解決問題。看來，同學們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。師：你說中間的同學重復了，意思就是說他們被算了兩次，算式中哪里可以看出他們被算了兩次？生：喜歡語文的4人中算了一次，喜歡數學的5人中又算了一次。師：這種方法又是怎樣想的呢？生3：我是用喜歡語文的同學加上喜歡數學的同學再減去中間重復的部分。師：把韋恩圖看成這樣的兩個部分加起來也是這個小組的人數，正確。師：這又是把韋恩圖看成幾個部分呢？也請你上來指一指。（生1上臺指韋恩圖上的3個獨立部分）師：對，把這3個部分直接加起來的就是這個小組的人數。師：這種方法把韋恩圖看成幾個部分？ 生1：3個部分。寫完的同學小組內交流一下。師：還記得我們計算的問題嗎？請同學們利用我們獲得的數學信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數學的一共有多少人？如果能尋求不同的算法就更好了。在韋恩圖中既喜歡語文又喜歡數學的同學，我們是不是就一目了然了。師：我們還可以獲得什么信息呢？生：既喜歡語文又喜歡數學的同學有2人。師：這個“只”字用得好。生4：紅圈內都是喜歡語文的同學，所以喜歡語文的有4人。師：也請你上來指一指。師：請你上來指一指。（3）觀察韋恩圖并從中獲取數學信息。師：同學們，這個圖其實是鼎鼎有名的韋恩圖，由英國科學家韋恩在前幾代人研究的基礎上提煉出來的。師：（握握手）你真是我的老師呀！你的一個“只”字提醒了我，我馬上糾正錯誤。（其他人貼）師：你們貼的有點亂，老師來幫你們整理一下，（把只喜歡語文的調整到中間去）這樣就整齊多了。因為他既在喜歡語文的紅色圈內，還在喜歡數學的藍色圈內。師：這卡片是代表你“站”進去的，現在我怎么感覺有兩個你“站”進去了！生2：（補充）老師，我認為只貼一張名片就可以了。師：（邊畫邊提問）先畫紅色的圈表示什么？再畫一個藍色的圈，表示什么？中間這部分表示什么呢？師：我們還要請第一組的同學站到圈內去，不過我們現在沒辦法真的站了，就請你們用姓名卡片代替你們“站”進去，先請既喜歡語文又喜歡數學的同學“站”進去。師：這兩位同學站位的問題是解決了，我們還要解決計算的問題，活動還要繼續(xù)。師：現在我們能不能一眼就看出既喜歡語文又喜歡數學的有幾人呢？ 生：2人。（這位同學上來把兩個圈部分重疊在一起）師：那這兩位同學站到哪里去呢？ 生：站在中間重疊的部分。師：看來我們要把你一分為二，你愿意嗎？（生笑著搖頭）生2：把兩個圈重一點點。師：哦，我明白了，你只是一個人，卻有兩個不同的喜好，這可怎么站呢？下面的同學幫忙想想辦法，讓這兩位同學站到合適的位置上。告訴我，紅色呼啦圈內是喜歡什么的同學？（喜歡語文的同學）師：請喜歡數學的同學也站到前面來，這個藍色圈內都是什么樣的同學？（喜歡數學的同學）師：喜歡數學的同學有幾人？怎么少2人，快過來。師：請喜歡語文的同學站到前面來。（板書：重復）既喜歡語文又喜歡數學的同學有多少人呢？ 生：2人。生：徐麗同學也是既喜歡語文又喜歡數學，她的名字出現了兩次。請第一小組的同學站起來，（老師清點人數）這個小組一共只有7個人啊。（教師板書學生從表格中獲得的兩條重要信息）師：第一小組喜歡語文和喜歡數學的同學一共有多少人？ 生：4+5=9人。產生矛盾沖突。）師：你們一起上來讓老師眼都看花了，是不是每一個同學的大名都在這個表格上？ 生：（齊）是。（出示第2小組喜歡語文和喜歡數學學生名單統(tǒng)計表）師：如果你喜歡數學就把自己的名字貼在這里，如果你喜歡語文就把自己的名字貼在下面這一條。二、探究新知，理解算法。師：對，中間的這個爸爸是一個人，但他卻有兩個不同的身份。師：為什么呢？