20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第42課動(dòng)態(tài)型問題ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁
2024-12-08 06:00本頁面
【導(dǎo)讀】解：根據(jù)圖示，分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB從90°的路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB從45°逐漸增大至90°.3．如圖，鈍角三角形ABC的面積為15，最長邊AB＝10，BD平分∠ABC，∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于點(diǎn)E，MN⊥BC于點(diǎn)N，∵三角形ABC的面積為15，AB＝10，∴CE＝3，即CM＋MN的最小值為3.在△ADG和△CDG中，∵∠BAH＋∠3＝∠BAD＝90°，∴當(dāng)O，D，H三點(diǎn)共線時(shí)，DH的長度最小，最小值＝OD－OH＝5－1.②若與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，當(dāng)BE＝DF時(shí)，由AB＝AD，BE＝DF，AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＋∠FAD＝30°，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD.)．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，
【正文】 設(shè)矩形 PQMN 的面積為 S ， 則 S ＝ PQ PN ＝－43x2＋ 4 x ＝－43 ????????x －322＋ 3(0 ＜ x ＜ 3) ． ∴ 當(dāng) x ＝32， 即 PE ＝32時(shí) ， 矩形 PQMN 的面積最大 ， 最 大面積為 3. 11 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A ， B 在 x 軸上 ， 點(diǎn) C ， D 在 y 軸上 ，且 OB ＝ OC ＝ 3 ， OA ＝ OD ＝ 1 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 經(jīng)過 A ， B ， C 三點(diǎn) ， 直線 AD 與拋物線交于另一點(diǎn) M . ( 第 11 題圖 ) (1) 求這條拋物線的表達(dá)式． (2) P 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn) ， E 為直線 AD 上一動(dòng)點(diǎn) ， 是否存在點(diǎn) P ， 使以點(diǎn)A ， P ， E 為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在 ， 請(qǐng)求出所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說明理由． (3) 請(qǐng)直接寫出將該拋物線沿射線 AD 方向平移 2 個(gè)單位后 得到的拋物線的表達(dá)式． 解： (1) 根據(jù)題意 ， 得點(diǎn) A (1 ， 0 ) ， D (0 ， 1 ) ， B ( － 3 ， 0 ) ， C (0 ， － 3) ． ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) A (1 ， 0 ) ， B ( － 3 ， 0 ) ， C (0 ， － 3) ， 則 ?????a ＋ b ＋ c ＝ 0 ，9 a － 3 b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 3 ，解得?????a ＝ 1 ，b ＝ 2 ，c ＝－ 3 ， ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y ＝ x2＋ 2 x － 3. (2) 存在． △ APE 為等腰直角三角形 ， 有三種可能的情形： ① 以點(diǎn) A 為直角頂點(diǎn)． 如解圖 ， 過點(diǎn) A 作直線 AD 的垂線 ， 與拋物線交于點(diǎn) P ， 與 y 軸交于點(diǎn) F . ( 第 11 題圖解 ) ∵ OA ＝ OD ＝ 1 ， 則 △ AOD 為等腰直角三角形 ， ∵ PA ⊥ AD ， 則 △ OAF 為等腰直角三角形 ， ∴ OF ＝ 1 ， ∴ 點(diǎn) F (0 ， － 1) ． 設(shè)直線 PA 的表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ， 將點(diǎn) A (1 ， 0 ) ， F (0 ， － 1) 的坐標(biāo)代入 ， 得 ??? k ＋ b ＝ 0 ，b ＝－ 1 ，解得??? k ＝ 1 ，b ＝－ 1 ， ∴ y ＝ x － 1. 將 y ＝ x － 1 代入拋物線的表達(dá)式 y ＝ x2＋ 2 x － 3 ， 得 2 ＋ 2 x － 3 ＝ x － 1 ， 整理 ， 得 x2＋ x － 2 ＝ 0 ， 解得 x ＝－ 2 或 x ＝ 1 ， 當(dāng) x ＝－ 2 時(shí) ， y ＝ x － 1 ＝－ 3 ， ∴ 點(diǎn) P ( － 2 ， － 3) ． ② 以點(diǎn) P 為直角頂點(diǎn)． 此時(shí) ∠ P AE ＝ 4 5176。 ， 因此點(diǎn) P 只能在 x 軸上或過點(diǎn) A 與 y 軸平行的直線上． 過點(diǎn) A 與 y 軸平行的直線 ， 只有點(diǎn) A 一個(gè)交點(diǎn) ， 故此種情形不存在； 因此點(diǎn) P 只能在 x 軸上 ， 而拋物線與 x 軸交點(diǎn)只有點(diǎn) A 、點(diǎn) B ， 故點(diǎn) P與點(diǎn) B 重合． ∴ P ( － 3 ， 0 ) ． ③ 以點(diǎn) E 為直角頂點(diǎn)． 此時(shí) ∠ EAP ＝ 4 5176。 ， 由 ② 可知 ， 此時(shí)點(diǎn) P 只能與點(diǎn) B 重合 ， 點(diǎn) E 位于直線AD 與對(duì)稱軸的交點(diǎn)上． 綜上所述 ， 存在點(diǎn) P ， 使以點(diǎn) A 、 P 、 E 為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形． ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( － 2 ， － 3) 或 ( － 3 ， 0 ) ． (3) 拋物線的表達(dá)式為 y ＝ x2＋ 2 x － 3 ＝ ( x ＋ 1)2－ 4. 拋物線沿射線 AD 方向平移 2 個(gè)單位 ， 相當(dāng)于向左平移 1 個(gè)單位 ， 并向上平移一個(gè)單位 ， ∴ 平移后的拋物線的表達(dá)式為 y ＝ ( x ＋ 1 ＋ 1)2－ 4 ＋ 1 ＝ x2＋ 4 x ＋ 1.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1