20xx北師大版中考數(shù)學第28課矩形ppt課后訓練課件-資料下載頁
2024-12-07 22:00本頁面
【導讀】2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB＝BC；②∠ABC＝90°；3．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC.5．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，中點，AE平分∠DAM.若成立，請給出證明；若不成立，請說明。究展示”中的結論是否仍然成立？請分別作出判斷，不需要證明．?！逧是CD的中點，∴DE＝CE.在△ADE和△NCE中，∴△ADE≌△NCE．∴AD＝NC.∴AM＝MN＝NC＋MC＝AD＋MC.∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB＝AD，AB∥DC.∴∠FAB＝90°－∠BAE＝∠EAD.∴BF＝DE，∠F＝∠AED.∵∠FAB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM＋∠EAM＝∠BAM＋∠FAB＝∠FAM.∴∠F＝∠FAM.∴AM＝FM.∴AM＝FB＋BM＝DE＋BM.EG與FH交于點O.當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，；以此進行下去??拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，易得拋物線的對稱軸為直線x＝2.線x＝2于點E，如解圖①.
【正文】 ， 若正方形 ABCD 的對角線交于點 O ( 如圖 ① ) (1) 求證： EO 平分 ∠ AEB . (2) 試猜想 線段 OE 與 EB ， EA 之間的數(shù)量關系 ， 請寫出結論并證明． (3) 過點 C 作 CF ⊥ EB 于點 F ， 過點 D 作 DH ⊥ EA 于點 H ， CF 和 DH 的反向延長線交于點 G ( 如圖 ② ) ， 求證：四邊形 EFGH 為正方形． ( 第 16 題圖 ) 解： (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正 方形 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ BAD ＝ 90 176。 ， AC ⊥ BD ， ∠ ABO ＝ ∠ BAO ＝ 45 176。 ， ∴∠ AOB ＝ 90 176。 ， ∴∠ AEB ＋ ∠ AOB ＝ 90 176。 ＋ 90 176。 ＝ 180 176。 ， ∴ A ， O ， B ， E 四點共圓 ， ∵ OA ＝ OB ， ∴∠ OEB ＝ ∠ OEA ， 即 EO 平分 ∠ AEB ； (2) AE ＋ BE ＝ 2 OE . 理由：如解圖 ， 延長 EA 至點 F ， 使 AF ＝ BE ， 連結 OF . ( 第 16 題圖解 ) 由 (1) 知， ∠ OBE ＋ ∠ OAE ＝ 180176。 ， 又 ∵∠ OAE ＋ ∠ OAF ＝ 180176。 ， ∴∠ OBE ＝ ∠ OAF . 在 △ OBE 與 △ OAF 中， ∵?????OB ＝ OA ，∠ OBE ＝ ∠ OAF ，BE ＝ AF ， ∴△ OBE ≌△ OAF ( SAS ) ． ∴ OE ＝ OF ， ∠ BOE ＝ ∠ AOF . ∵∠ BOE ＋ ∠ AOE ＝ 90176。 ， ∴∠ AOF ＋ ∠ AOE ＝ 90176。 ， ∴∠ EOF ＝ 90176。 ， ∴△ EOF 是等腰直角三角形 ， ∴ 2 OE2＝ EF2， 即 2 OE2＝ ( AE ＋ BE )2， ∴ AE ＋ BE ＝ 2 OE . (3) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴ AB ＝ AD ， ∠ BAD ＝ 90176。 . ∵ DH ⊥ EH ， ∴∠ AEB ＝ 90176。 . ∵∠ EAB ＋ ∠ DAH ＝ 90176。 ， ∠ EAB ＋ ∠ ABE ＝ 9 0176。 ， ∠ AD H ＋ ∠ DAH ＝ 90176。 ， ∴∠ EAB ＝ ∠ HDA ， ∠ ABE ＝ ∠ DAH . 在 △ ABE 與 △ ADH 中 ， ∵?????∠ EAB ＝ ∠ HDA ，AB ＝ AD ，∠ ABE ＝ ∠ DAH ， ∴△ ABE ≌△ DAH ( ASA ) ． 同理可得 ， △ ABE ≌△ BCF ， △ ADH ≌△ DCG ， △ DCG ≌△ CBF ， ∴ CG ＋ FC ＝ BF ＋ BE ＝ AE ＋ AH ＝ DH ＋ DG ， 即 FG ＝ EF ＝ EH ＝ HG . 又 ∵∠ AEB ＝ 9 0176。 ， ∴ 四邊形 EFGH 為正方形．
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