20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第29課圓的基本性質(zhì)ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁(yè)
2024-12-07 14:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AB＝10，4．如圖，在⊙O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD＝13cm，AB＝24cm，則CD＝________cm.6．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝30°，所在圓O的半徑為r，弓形的高EF＝1cm，∴AO＝r，OF＝r－1.∵OA＝3，AC＝2，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，連結(jié)OM.在Rt△OCE中，OC＝5，，設(shè)OE＝x，則CE＝2x.解得x1＝5，x2＝－5(舍去)．∴OE＝5.11．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，由垂徑定理得AF＝CF.所在圓的圓心為O′時(shí)，求O′A的長(zhǎng)度；所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，
【正文】 ，連結(jié) O ′A ， OA ， O ′ B ， OB ， OO ′ . ( 第 16 題圖解 ① ) ∵△ OO ′ A ， △ OO ′ B 為等邊三角形 ， ∴∠ AO ′ B ＝ ∠ AO ′O ＋ ∠ BO ′O ＝ 60176。 ＋ 60176。 ＝ 120176。 . ∴ l AOB︵＝120 π 2180＝4 π3. ③ 如解圖 ② 所示 ， 連結(jié) OA ， OB . ( 第 16 題圖解 ② ) ∵ OA ＝ OB ＝ AB ＝ 2 ， ∴△ AOB 為等邊三角形． 過(guò)點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， ∴ OE ＝ OA sin 60176。 ＝ 3 . (2) ① 如解圖 ③ ， 當(dāng)折疊后的 AB︵與 CD︵所在圓外切于點(diǎn) P 時(shí) ， 過(guò)點(diǎn) O 作EF ⊥ AB 交 AB 于點(diǎn) H ， 交 AEB︵于點(diǎn) E ， 交 CD 于點(diǎn) G ， 交 CFD︵于點(diǎn) F ， 即點(diǎn) E ，H ， P ， O ， G ， F 在直徑 EF 上． ( 第 16 題圖解 ③ ) ∵ AB ∥ CD ， ∴ EF 垂直平分 AB 和 CD ， 根據(jù)垂徑定理及折疊 ，可知 PH＝12PE ， PG ＝12PF . 又 ∵ EF ＝ 4 ， ∴ 點(diǎn) O 到 AB ， CD 的距離之和 d 為 d ＝ PH ＋ PG ＝12PE ＋12PF ＝12( PE ＋ PF ) ＝ 2. ② 如解圖 ④ ， 當(dāng) AB 與 CD 不平行時(shí) ， 四邊形 OMPN 是平行四邊形． 證明如下： 設(shè) O ′， O ″ 為 AB ， CD 所在圓的圓心 ， ∵ 點(diǎn) O ′與點(diǎn) O 關(guān) 于 AB 對(duì)稱 ， 點(diǎn) O ″ 與點(diǎn) O 關(guān)于 CD 對(duì)稱 ， ∴ 點(diǎn) M 為 OO ′的中點(diǎn) ， 點(diǎn) N 為 OO ″ 的中點(diǎn)． ( 第 16 題圖解 ④ ) ∵ 折疊后的 APB︵與 CPD︵所在圓外切 ， ∴ 連心線 O ′O ″ 必過(guò)切點(diǎn) P . ∵ 折疊后的 APB︵與 CPD︵所在圓與 ⊙ O 是等圓 ， ∴ O ′ P ＝ O ″ P ＝ 2. ∴ PM ∥ OO ″ 且 PM ＝12O O ″ ， 即 PM 綊 ON . ∴ 四邊形 OMPN 是平行四邊形．
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