20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第44課分類討論型問題ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁
2024-11-26 19:09本頁面
【導(dǎo)讀】∵四邊形ABCD為矩形，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝6.綜上所述，PB的長度是5或6.，－3兩點(diǎn)，連結(jié)AO.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－3x－2.9．甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，∴甲車行駛的函數(shù)表達(dá)式為y甲＝－80x＋400，當(dāng)y＝200時(shí)，x＝，設(shè)乙車與甲車相遇前y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y乙＝kx，∵圖象過點(diǎn)，∴2k＝220，解得k＝100，即400－80x－100x＝40，解得x＝2；直線AC上，且∠ABP＝30°，則CP的長為______________．。直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H.若BH＝3AC，∴∠H＋∠DBH＝90°，∠C＋∠DBH＝90°，又∵∠BDH＝∠ADC＝90°，∴△ACD∽△BHD，
【正文】 直線 y ＝－33x ＋ b 經(jīng)過點(diǎn) B (4 ， 0 ) ， ∴ －33 4 ＋ b ＝ 0 ， 解得 b ＝4 33， ∴ 直線 BD 的表達(dá)式 為 y ＝－33x ＋4 33. 當(dāng) x ＝－ 5 時(shí) ， y ＝ 3 3 ， ∴ 點(diǎn) D ( － 5 ， 3 3 ) ． ∵ 點(diǎn) D ( － 5 ， 3 3 ) 在拋物線 y ＝k8( x ＋ 2)( x － 4) 上 ， ∴k8( － 5 ＋ 2)( － 5 － 4) ＝ 3 3 ， ∴ k ＝8 39. ∴ 此時(shí)拋 物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝8 39( x ＋ 2)( x － 4) ． (2) 由拋物線表達(dá)式 ， 令 x ＝ 0 ， 得 y ＝－ k ， ∴ 點(diǎn) C (0 ， － k ) ， OC ＝ k . ∵ 點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)的拋物線上 ， ∴∠ ABP 為鈍角． 因此若兩個(gè)三角形相似 ， 只可能是 △ ABC ∽△ APB 或 △ ABC ∽△ APB . ① 若 △ ABC ∽△ APB ， 則有 ∠ BAC ＝ ∠ P AB ， 如解圖 ① 所示． ( 第 17 題圖解 ① ) 設(shè)點(diǎn) P ( x ， y ) ， 過點(diǎn) P 作 PN ⊥ x 軸于點(diǎn) N ， 則 ON ＝ x ， PN ＝ y . tan ∠ BAC ＝ tan ∠ P AB ， 即k2＝y(tǒng)x ＋ 2， ∴ y ＝k2x ＋ k . ∴ 點(diǎn) P????????x ，k2x ＋ k ， 代入拋物線的表達(dá)式 y ＝k8( x ＋ 2)( x － 4) ， 得k8( x ＋ 2) ( x－ 4) ＝k2x ＋ k ， 整理 ， 得 kx2－ 6 kx － 16 k ＝ 0 ， ∵ k 0 ， ∴ 解得 x ＝ 8 或 x ＝－ 2( 與點(diǎn) A 重合 ， 舍去 ) ， ∴ 點(diǎn) P (8 ， 5 k ) ． ∵△ ABC ∽△ APB ， ∴ACAB＝ABAP， 即k2＋ 46＝625 k2＋ 100， 解得 k ＝ 177。4 55. ∵ k 0 ， ∴ k ＝4 55. ② 若 △ ABC ∽△ APB ， 則有 ∠ ABC ＝ ∠ P AB ， 如解圖 ② 所示． ( 第 17 題圖解 ② ) 與 ① 同理 ， 可求得 k ＝ 2 . 綜上所述 ， k ＝4 55或 k ＝ 2 . (3) 由 (1) 知： D ( － 5 ， 3 3 ) ， 如解圖 ③ ， 過點(diǎn) D 作 DN ⊥ x 軸于點(diǎn) N ， 則 DN ＝ 3 3 ， ON ＝ 5 ， B N ＝ 4＋ 5 ＝ 9 ， ∴ tan ∠ DBA ＝DNBN＝3 39＝33， ∴∠ DBA ＝ 30 176。 . ( 第 17 題圖解 ③ ) 過點(diǎn) D 作 DK ∥ x 軸 ， 則 ∠ KDF ＝ ∠ DBA ＝ 30 176。 . 過點(diǎn) F 作 FG ⊥ DK 于點(diǎn) G ， 則 FG ＝12DF . 由題意 ， 動點(diǎn) M 運(yùn)動的路徑 為折線 AF ＋ DF ， 運(yùn)動時(shí)間 t ＝ AF ＋12DF ， ∴ t＝ AF ＋ FG ， 即運(yùn)動時(shí)間的大小等于折線 AF ＋ FG 的長度． 由垂線段最短可知 ， 折線 AF ＋ FG 的長度的最小值為 DK 與 x 軸之間的垂線段． 過點(diǎn) A 作 AH ⊥ DK 于點(diǎn) H ， 則 t 最小 ＝ AH ， AH 與直線 BD 的交點(diǎn) ， 即為所求之 F 點(diǎn)． ∵ 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為－ 2 ， 直線 BD 的表達(dá)式為 y ＝－33x ＋4 33， ∴ y ＝－33 ( － 2) ＋4 33＝ 2 3 ， ∴ 點(diǎn) F ( － 2 ， 2 3 ) ． ∴ 當(dāng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ( － 2 ， 2 3 ) 時(shí) ， 點(diǎn) M 在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少．
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