20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第45課選擇、填空壓軸題-資料下載頁
2024-12-07 14:37本頁面
【導(dǎo)讀】1．直接求解對照法：從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，特性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法．這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，3．特例法：根據(jù)題目條件，題中所研究的量在某個特例時一定能夠成立，的目的；同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到“數(shù)促形”的目的．對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，解析如解圖，連結(jié)AC，EC，AC與EF交于點M.又∵正三角形AEF，∴AE＝AF，∴Rt△ACE≌Rt△ACF.不妨設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則AC＝22.∵AC是⊙O的直徑，∴∠AEC＝30°.在Rt△AEC中，AE＝AC·cos∠EAC＝22×在Rt△MCE中，∵∠FEC＝∠FAC＝30°，∴CM＝CE·sin∠EAC＝2×易知△GCH是等腰直角三角形，∴GH＝2CM＝2.又∵△AEF是等邊三角形，∴EF＝AE＝6.△AEG必為二次函數(shù)，可排除B選項，故選D.
【正文】 若點 A ( － 3 ， y 1 ) ， 點 B (3 ， y 2 ) 都在拋物線上 ， 則 y 1 ＜ y 2 ； ④ a ( m － 1) ＋ b ＝ 0 ； ⑤ 若 c ≤ － 1 ， 則 b2－ 4 ac ≤ 4 a . 其中結(jié)論錯誤的 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 只填寫序號 ) ． 解析 根據(jù)所給條件 ， 可以畫出拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c的大致圖象 ， 由圖象的開口可以看出 a ＞ 0 ， 由對稱軸在 y軸右邊得 b ＜ 0 ， 與 y 軸交點在負半軸得 c ＜ 0 ， 故 ① abc ＞ 0正確；根據(jù)拋物線的軸對稱性和對稱軸方程 ， 可得 0 ＜－b2 a＜12， ∴ a ＋ b ＞ 0 ， 故 ② 正確；根據(jù)圖象 ， 若點 A ( － 3 ， y1) ，點 B (3 ， y2) 都在拋物線上 ， 則 y1＞ y2， 故 ③ 錯誤； ∵ 拋物線經(jīng)過 點 ( － 1 ， 0 ) 和 ( m ， 0 ) ， ∴ 有 a － b ＋ c ＝ 0 ， am2＋ bm ＋ c＝ 0 ， 兩式相減整理得 a ( m － 1) ＋ b ＝ 0 ， 故 ④ 正確；由圖象可知 ， 若 c ≤ － 1 ，則4 ac － b24 a＜－ 1 ， ∴ b2－ 4 ac ＞ 4 a ， 故 ⑤ 錯誤． ( 例 4 題圖解 ) 答案 ③⑤ 變式訓(xùn)練 4 (2 0 1 4 十堰 ) 如圖 ， 在扇形 O AB 中 ， ∠ AO B ＝60176。 ， 扇形半徑為 4 ， 點 C 在 AB︵ 上 ， CD ⊥ OA ， 垂足為 D ， 當(dāng)△ O CD 的面積最大時 ， 圖中陰影部分的面積為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 解析 ∵ OC ＝ 4 ， 點 C 在 AB︵上 ， CD ⊥ OA ， ∴ DC ＝ OC2－ OD2＝ 16 － OD2， ∴ S △ O CD ＝12OD 16 － OD2， ∴ S2△ O CD ＝14OD2 (1 6 － OD2) ＝－14( OD2－ 8)2＋ 16 ， ∴ 當(dāng) OD2＝ 8 ， 即 OD ＝ 2 2 時 ， S2△ O CD 最大 ， 即 △ OC D 的面積最大 ， 此時 ， DC ＝ OC2－ OD2＝ 2 2 ， ∴∠ CO A ＝ 45 176。， ∴ S 陰影部分 ＝ S 扇形 O A C － S △ O CD ＝45 π 423 6 0－12 2 2 2 2 ＝ 2 π － 4. 答案 2 π － 4 總 結(jié) 回 顧 ： 數(shù)形結(jié)合一為以形助數(shù) ， 即 借助圖形的直觀性 ，通過數(shù)形結(jié)合，迅速作出判斷的方法，以數(shù)解形，即把圖象與幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)計算問題．
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