第八章習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2025-07-21 17:15本頁(yè)面
【正文】 ??? ；(D)1s i n Cxy ?? .6 、若1y 和2y 是二階齊次線性方程 0)()( ?????? yxQyxPy的兩個(gè)特解 , 則 2211yCyCy ?? ( 其中21, CC 為任意常數(shù) )( )(A) 是該方程的通解； (B) 是該方程的解； (C) 是該方程的特解； (D) 不一定是該方程的解 .7 、求方程 0)(2???? yyy 的通解時(shí) , 可令 ( ) . (A ) PyPy ?????? 則, ； (B )dydPPyPy ????? 則, ； (C)dxdPPyPy ????? 則, ； (D )dydPPyPy ?????? 則, .8 、已知方程 02?????? yyxyx 的一個(gè)特解為 xy ? , 于 是方程的通解為 ( ). (A)221xCxCy ?? ； (B)xCxCy121?? ； (C)xeCxCy21?? ； (D)xeCxCy???21 .9 、已知方程 0)()( ?????? yxQyxPy 的一個(gè)特1y解為 , 則另一個(gè)與它線性無(wú)關(guān)的特解為 ( ). (A) ????dxeyyydxxP )(21121； (B) ??? dxeyyydxxP )(21121； (C) ????dxeyyydxxP )(1121； ( D) ??? dxeyyydxxP )(1121.10 、方程 xeyyyx2co s23 ?????? 的一個(gè)特解形式是 ( ) . (A ) xeAyx2co s1? ； (B ) xxeBxxeAyxx2s i n2co s11?? ； (C ) xeBxeAyxx2sin2co s11?? ； ( D) xexBxexAyxx2s i n2co s2121?? .二、 求下列一階微分方程的通解 : 1 、 )1( l nln ???? xaxyxyx ； 2 、 033??? yxxydxdy； 3 、 022?????yxxdyyd xyd yxdx .三、 求下列高階微分方程的通解 :1 、 012?????? yyy ；2 、 )4(2 ??????????xexyyy .四、 求下列微分方程滿足所給初始條件的特解 :1 、 0)(2223??? dyxyxdxy , 11 ?? yx 時(shí)， ；2 、 xyyy c o s2 ??????,23,00 ???? yyx 時(shí)， .五、已知某曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) )1,1( , 它的切線在縱軸上的截 距等于切點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 求它的方程 .六、 設(shè)可導(dǎo)函數(shù) )( x? 滿足 1sin)(2co s)(0????xt d ttxxx?? , 求 )( x? . 七、 我艦向正東 海里1 處的敵艦發(fā)射制導(dǎo)魚雷 , 魚雷在航行中始終對(duì)準(zhǔn)敵艦 . 設(shè)敵艦以0v常數(shù) 沿正北方向直線行駛 , 已知魚雷速度是敵艦速度的兩倍 , 求魚雷的航行曲線方程 , 并問(wèn)敵艦航行多遠(yuǎn)時(shí) , 將被魚雷擊中 ?自測(cè)題答案 一、 1 、 A ； 2 、 A ； 3 、 B ； 4 、 A ； 5 、 B ； 6 、 B ； 7 、 B ； 8 、 B ； 9 、 A ； 10 、 C.二、 1 、xcaxyln?? ； 2 、 12122????xeCyx； 3 、 Cxyyx ??? a rct a n222.三、 1 、 )co s h(1211CxCCy ?? ； 2 、 xxexxeCeCCyxxx???????? 222321)9461( .四、 1 、 0)ln21(2??? yyx ； 2 、 xxeyxs i n21???.五、 xxxy ln?? .六、 xxx s i nc o s)( ??? .七、 )10(32)1(31)1(2321???????? xxxy .
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