高中數(shù)學北師大版必修4第一章典型例題正弦、余弦的誘導公式word例題講解素材-資料下載頁
2024-12-05 06:38本頁面
【導讀】解：sin=－sin119º45′=－sin=－sin60º15′=－。數(shù)關系把tan135º改寫成??135cos135sin,再將分子分母分別用誘導公式進而求出tan135º的值．。的整數(shù)倍才能利用誘導公式一．
【正文】 1．已知 )32t a n()0()3c os (326 ??????? ?????? ，求， mm的值． 解：因為 ）（ 332 ????? ???? ， 所以： )]3(c os [)32c os ( ????? ???? = )3cos( ???? ＝－ m 由于 ，326 ??? ?? 所以 ，2320 ??? ??? 于是： )32(c os1)32s i n( 2 ???? ????= 21 m? ， 所以： tan()32c os ()32s in()32(?????????? = mm21?? . 說明：通過觀察，獲得角3???與角 ???32之間的關系式 ???32=? （3???），為順利利用誘導公式求 cos( ???32)的值奠定了基礎，這是求解本題的關鍵，我們應當善于引導學生觀察，充分挖掘的隱含條件，努力為解決問題尋找突破口，本題求解中一個鮮明的特點是誘導公式中角的結構要由我們通過對已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構造出來，在思維和技能上顯然都有較高的要求，給我們全新的感覺，它對于培養(yǎng)學生思維能力、創(chuàng)新意識，訓練學生素 質有著很好的作用． 例 12．已知 cos 32?? ，角 ??? 的終邊在 y軸的非負半軸上，求 cos? ??? 32 ? 的值． 解：因為角 ??? 的終邊在 y軸的非負半軸上， 所以： ??? = )(22 Zkk ?? ?? ， 于是 2（ ??? ） = )(4 ??? ?? kk 從而 ，)(432 Zkk ?????? ????? 所以 ]4)c o s [ ()32c o s ( ????? k???? = )cos( ??? = ?cos? = 32? 說明：本題求解中，通過對角 ??? 的終邊在 y軸的非負半軸上的分析而得的??? = )(22 Zkk ?? ?? ，還不能馬上將未知與已知溝通起來．然而， 當我們通過觀察，分析角 ?? 32 ? 的結構特征，并將它表示為 2（ ??? ） ?? 后，再將 ??? = ?? k22? 代入，那么未知和已知之間隨即架起了一座橋梁，它為利用誘導公式迅速求值掃清了障礙．通過本題的求解訓練，對于培養(yǎng)學生的觀察分析能力以及思維的靈活性和創(chuàng)造性必將大有裨益．
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