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高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章從位移的合成到向量的加法word典例剖析素材-資料下載頁

2024-12-05 06:37本頁面

【導(dǎo)讀】①向量AB的長度與向量BA的長度相等;②向量a與向量b平行,則a與b的方向相同或相反;④兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量,一定是共線向量;⑤向量AB與向量CD是共線向量,則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上;知AB=a,AD=b,DC=c,試用a、b、c表示BC,MN,DN+CN.例3設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線,試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b和a+kb共線.又∵它們有公共點(diǎn)B,∴A、B、D三點(diǎn)共線.,AD與BC相交于點(diǎn)M,又∵A、M、D三點(diǎn)共線,∴AM與AD共線.∴存在實(shí)數(shù)t1,使得CM=t1CB,

  

【正文】 OC =b41 a=41 a+b. 又 ∵ C、 M、 B三點(diǎn)共線 ,∴ CM 與 CB 共線 . 8分 ∴ 存在實(shí)數(shù) t1,使得 CM =t1CB , ∴ (m41)a+nb=t1 ?????? ??41, ∴?????????114141tntm , a b ∴ 消去 t1得 ,4m+n=1 ② 10分 由①②得 m=71,n=73, ∴ OM =71a+73b. 12 分
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