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高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章拉格朗日word拓展資料素材-資料下載頁(yè)

2024-12-05 06:37本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】年1月25日在意大利西北部的都靈出生。他亦常與歐拉有書(shū)信往來(lái),于探討數(shù)學(xué)難題「等周。不久便成為柏林科學(xué)院通訊院院士。會(huì)刊上發(fā)表大量有關(guān)變分法、概率論、微分方程、弦振動(dòng)及最小作用原理等論文。使他成為當(dāng)時(shí)歐洲公認(rèn)的第一流數(shù)學(xué)家。到了1764年,他憑萬(wàn)有引力解釋月球天平動(dòng)問(wèn)題獲得法國(guó)巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金。四個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題﹞而再度獲獎(jiǎng)。應(yīng)有「歐洲最大的數(shù)學(xué)家」,于是他應(yīng)邀到柏林科學(xué)院工作,并在那里居住達(dá)20年。寫(xiě)了繼牛頓后又一重要經(jīng)典力學(xué)著作《分析力學(xué)》﹝1788﹞。他于序言中更宣稱:力學(xué)已成分析的一個(gè)。1786年普魯士王腓特烈逝世后,他應(yīng)法王路易十六之邀,于1787年定居巴黎。于1813年4月10日在當(dāng)?shù)厥攀?。拉格朗日不但于方程論方面貢獻(xiàn)重大,且還推動(dòng)了代數(shù)學(xué)之發(fā)展。但這并不適用于五次方程。數(shù)學(xué)界近百多年來(lái)的許多成就都可直接或簡(jiǎn)接地追溯于拉格朗日的工作。史上被認(rèn)為是對(duì)分析數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一。

  

【正文】 數(shù) f(x)的導(dǎo)數(shù)定義成 f(x + h)之泰勒展開(kāi)式中的 h項(xiàng)之系數(shù),并由此為出發(fā)點(diǎn)建立全部分析學(xué)??墒撬⑽纯紤]到無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性問(wèn)題,他自以為擺脫了極限概念,實(shí)質(zhì)只回避了極限概念,因此并未達(dá)到使微積分代數(shù)化、嚴(yán)密化之想法。不過(guò),他采用新的微分符號(hào),以冪級(jí)數(shù)表示函數(shù)之處理手法 使分析學(xué)之發(fā)展產(chǎn)生了影響,成為實(shí)變函數(shù)論之起點(diǎn)。 而且,他還在微分方程理論中作出奇解為積分曲線族的包絡(luò)之幾何解釋,提出線性代換之特征值概念等。 數(shù)學(xué)界近百多年來(lái)的許多成就都可直接或簡(jiǎn)接地追溯于拉格朗日的工作。為此他于數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是對(duì)分析數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一。
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