第二章214知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 04:03本頁面
【導(dǎo)讀】3x＋4y－2＝0得交點(diǎn)A，因?yàn)樗笾本€垂直于直線3x－2y＋4＝0，故所求直線的斜率k＝－23，∴y－2＝－23(x＋2)，即2x＋3y－2＝0.解得m＝6或m＝－6.3m－63＋m2＜0，由①②③知a＝3，b＝4.又∵x＋y＝0與x軸交點(diǎn)為(0,0)，∴(m＋2)·0－0－2＋m≠0，可解得p＝－2，n＝－12，∴m＋p－n＝10－2＋12＝20.P的坐標(biāo)代入3x－2y＋m＝0中，求得m＝19，故所求直線方程為3x－2y＋19＝0.
【正文】 ＝ 0， (*)．因?yàn)樗笾本€與直線 2x＋ 3y－ 10＝ 0 垂直，所以－ 2＋ λ1＋ λ＝ 32，解得 λ＝－ 75，把 λ＝－ 75代入 (*)式，得所求直線方程為 3x－ 2y＋ 19＝ 0. 11． (2021 年蘇北五市聯(lián)考 )已知 △ ABC 的頂點(diǎn) A(5,1)， AB 邊上的中線 CM 所在直線方程為 2x－ y－ 5＝ 0， AC邊上的高 BH所在的直線方程為 x－ 2y－ 5＝ 0，求頂點(diǎn) C的坐標(biāo)． 解： (1)由題意 BH 與 AC垂直， ∴ kBHkAC＝ 12kAC＝－ 1. ∴ kAC＝－ 2， ∴ 直線 AC的方程為 2x＋ y－ 11＝ 0. 解方程組????? 2x－ y－ 5＝ 02x＋ y－ 11＝ 0 ， 得點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (4,3)． 12．已知三條直線 l1： 4x＋ y－ 4＝ 0， l2： mx＋ y＝ 0， l3： 2x－ 3my－ 4＝ 0，求分別滿足下列條件的 m的值： (1)使這三條直線交于同一點(diǎn)； (2)使這三條直線不能構(gòu)成三角形． 解： (1)要使三條直線交于同一點(diǎn)， 則 l1 與 l2 不平行，所以 m≠ ????? 4x＋ y－ 4＝ 0，mx＋ y＝ 0， 得????? x＝ 44－ m，y＝ － 4m4－ m，即 l1與 l2的交點(diǎn)為 ??? ???44－ m， － 4m4－ m .代入 l3的方程得 2 44－ m－ 3m－ 4m4－ m－ 4＝ 0，解得 m＝－ 1 或 23. (2)若 l1， l2， l3交于同一點(diǎn)，則 m＝－ 1或 23；若 l1∥ l2，則 m＝ 4；若 l1∥ l3，則 m＝－ 16；若l2∥ l3，則 m無解． 綜上所述， m＝－ 1，或 23，或 4，或－ 16.
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