第1章121知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 00:47本頁面
【導(dǎo)讀】①公理1可用集合符號(hào)敘述為：若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，則必有l(wèi)∈α；②四邊形的兩條對(duì)角線必相交于一點(diǎn)；③用平行四邊形表示的平面以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線；α；對(duì)于②，當(dāng)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共面時(shí)，平面ABD；BD________平面ABC；平面ABC∩平面ACD＝______；②過四點(diǎn)不一定有一個(gè)平面；∵平面ABC∩平面ACD＝AC，∴P∈AC.如果EH∩FG＝P，那么點(diǎn)P在________上；∵E、H在AB、DA上，∴E∈α，H∈α，設(shè)BC、CD確定平面β，同理可證，P∈β，∴C∈β，C∈AB，∴E∈α，F(xiàn)∈α，G∈α.證明：如圖所示，∵A1B1∥AB，∴A1B1與AB確定一平面α，易知β∩γ＝△ABC與△A1B1C1不全等，又β∩γ＝C1C，根據(jù)公理2知，P∈C1C，
【正文】 β， a∩ l＝ P， b∩ l＝ P. 11．已知 A、 B、 C是平面 α外不共線的三點(diǎn)，且 AB、 BC、 CA分別與 α交于點(diǎn) E、 F、G，求證： E、 F、 G三點(diǎn)共線． 證明：如圖，過 A、 B、 C作一平面 β， 則 AB? β， AC? β， BC? β. ∴ E∈ β， F∈ β， G∈ β. 設(shè) α∩ β＝ l， ∵ AB、 BC、 CA分別與 α相交于點(diǎn) E、 F、G， ∴ E∈ α， F∈ α， G∈ α. ∴ E、 F、 G必在 α與 β的交線上． ∴ E、 F、 G三點(diǎn)共線． 12．如圖， △ ABC與 △ A1B1C1不全等，且 A1B1∥ AB， B1C1∥BC， C1A1∥ ： AA BB CC1交于一點(diǎn)． 證明：如圖所示， ∵ A1B1∥ AB， ∴ A1B1與 AB確定一平面 α， 同理， B1C1與 BC 確定一平面 β， C1A1與 CA確定一平面 γ. 易知 β∩ γ＝ △ ABC與 △ A1B1C1不全等， ∴ AA1與 BB1相交，設(shè)交點(diǎn)為 P， P∈ AA1， P∈ BB1. 而 AA1? γ， BB1? β， ∴ P∈ γ， P∈ β， ∴ P在平面 β與平面 γ的交線上． 又 β∩ γ＝ C1C，根據(jù)公理 2知， P∈ C1C， ∴ AA BB CC1交于一點(diǎn)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1