第二章213知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-12-05 11:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．若直線l1：2x＋my＋1＝0與直線l2：y＝3x－1平行，則m＝________.解析：由k1·k2＝－1得a·(a＋2)＝－1，解得a＝－1.解析：設(shè)AB的垂直平分線為l，因?yàn)閗AB＝1－23－1＝－12，故kl＝2.2．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是________．。解析：直線2x－3y＋4＝0的斜率k＝23，∴k1＝－32，A1C2－A2C1＝2×(－2)－m·4＝－4－4m≠0.6．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B(1,5)，解析：當(dāng)線段最短時(shí)則為AB與x＋y＝0垂直時(shí)，∵B在x＋y＝0上，∴B，解析：由kAC·kBC＝k＝－1知AC⊥BC，∠C＝π2，①正確，②不正確．由kAC·kBC＝k＝－2，則有λ＋12λ＝12，∴λ＝8.法二：設(shè)所求直線的方程為2x＋3y＋b＝0，ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，0－25－1＝b－4a－3，所以k2存在且k2＝0－?所以11－a＝－a2.
【正文】 3,4)． (1)求點(diǎn) D的坐標(biāo)； (2)試判斷 ?ABCD是否為菱形？ 解： (1)設(shè) D(a， b)，由 ?ABCD，得 kAB＝ kCD， kAD＝ kBC， 即????? 0－ 25－ 1＝ b－ 4a－ 3，b－ 2a－ 1＝4－ 03－ 5，解得????? a＝－ 1，b＝ 6， ∴ D(－ 1,6)． (2)∵ kAC＝ 4－ 23－ 1＝ 1， kBD＝ 6－ 0－ 1－ 5＝－ 1， ∴ kACkBD＝－ 1， ∴ AC⊥ BD. ∴ ?ABCD為菱形． 12．已知直線 l1過(guò)點(diǎn) A(0，－ 3)， B(－ 2， a－ 3)， l2過(guò)點(diǎn) M(0，－ a－ 1)， N(1－ a2,0)．求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)， (1)l1∥ l2； (2)l1⊥ l2. 解： (1)因?yàn)?k1＝ a－ 3－ ?－ 3?－ 2－ 0 ＝－ a2， l1∥ l2， 所以 k2存在且 k2＝ 0－ ?－ a－ 1?1－ a2－ 0 ＝ a＋ 11－ a2＝ 11－ a， 所以 11－ a＝－ a2. 所以 a＝ 2或 a＝－ 1. ① 當(dāng) a＝ 2時(shí)， M(0，－ 3)與 A(0，－ 3)重合，所以 l1與 l2重合，不合題意． ② 當(dāng) a＝－ 1時(shí)， k2不存在，不合題意． 綜上所述，沒(méi)有滿足條件的 a值使 l1∥ l2. (2)因?yàn)?k1＝－ a2，所以， ① 當(dāng) a＝ 0時(shí)， k1＝ 0， k2＝ 1，不合題意． ② 當(dāng) a≠ 0時(shí)，－ a2 11－ a＝－ 1，所以 a＝ 23. 綜上所述，當(dāng) a＝ 23時(shí)， l1⊥ l2.
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