第2章221知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 04:05本頁面
【導(dǎo)讀】解析：選3－2－2－?A．等于0°B．等于45°③任一條直線都有傾斜角，但不一定都有斜率；4．a(chǎn)、b、c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則經(jīng)過P、C的直線的傾斜角為________．。b－a＝1，∴傾斜角為45°.方程的定義可知③、④均不正確，所以給定的四個(gè)命題都不正確，故選A.率k＝b＋m－ba－?所以kAB＝22－a＝kAC＝2－b2?＝b－cc－b＝－1，∴kPM＝kPN，∴三點(diǎn)共線．。當(dāng)m≠1時(shí)，由斜率公式可得k＝3－2m－1＝1m－1.∵點(diǎn)P在矩形ABCD的邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，∴yx的幾何意義為直線OP的斜率，解：如圖，直線l：x＋my＋m＝0恒過定點(diǎn)A，當(dāng)m≠0時(shí)，其斜率k1存在，因?yàn)橹本€l與線段PQ有交點(diǎn)，故由圖可知，又kAP＝－1－10＋1＝－2，kAQ＝－1－20－2＝32，故m的取值范圍為????－23，12，即最大值為12
【正文】 ① 當(dāng) m1時(shí)， k＝ 1m－ 10，所以直線的傾斜角的取值范圍是 0176。α90176。. ② 當(dāng) m1時(shí)， k＝ 1m－ 10，所以直線的傾斜角的取值范圍是 90176。α180176。. 11． 已知矩形 ABCD中 ， A(1,2)、 B(2,1)， 中心 E(3,3)， 點(diǎn) P(x， y)在矩形的邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng) ， 求 yx的取值范圍 ． 解： ∵ 矩形的對(duì)角線互相平分， ∴ 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 C(5,4)， D(4,5)． ∵ 點(diǎn) P在矩形 ABCD的邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)， ∴ yx的幾何意義為直線 OP的斜率， 由圖可知 12＝ kOB≤ kOP≤ kOA＝ 2， ∴ yx的取值范圍為 [12， 2]． 12． 已知線段 PQ 兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為 P(－ 1,1)， Q(2,2)， 若直線 l： x＋ my＋ m＝ 0 與線段PQ有交點(diǎn) ， 求 m的最值 ． 解： 如圖，直線 l： x＋ my＋ m＝ 0 恒過定點(diǎn) A(0，－ 1)，當(dāng) m≠ 0 時(shí)，其斜率 k1存在，且為－ 1m. 因?yàn)橹本€ l與線段 PQ有交點(diǎn)，故由圖可知， k1≥ kAQ或 k1≤ kAP. 又 kAP＝ － 1－ 10＋ 1 ＝－ 2， kAQ＝ － 1－ 20－ 2 ＝ 32， 則－ 1m≥ 32或－ 1m≤ － 2，即－ 23≤ m≤ 12，且 m≠ 0. 當(dāng) m＝ 0時(shí)，直線 l： x＋ my＋ m＝ 0，即 x＝ 0與線段 PQ有交點(diǎn) ． 故 m的取值范圍為 ?? ??－ 23， 12 ，即最大值為 12，最小值為－ 23.
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