第2章223第二課時(shí)知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-12-05 11:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析：選(m＋1)(m－1)＋m(m＋1)＝0，解得m＝－1或12.2．若直線(xiàn)x＋(n＋5)y－6＝0與直線(xiàn)(n－3)x＋y－7＝0互相垂直，則n等?！嗑€(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程為y－32＝2(x－2)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為在直線(xiàn)ax＋3y－9＝0上，∴a＝－9，故選C.令x＝0和y＝0，得直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是－d3，－d4.果l1⊥l2，則a＝________.線(xiàn)為2x－5y＋m＝0，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得2×(－2)－5×2＋m＝0，解得m＝。求直線(xiàn)方程為2x－5y＋14＝0.解：由斜率公式得kOP＝t－01－0＝t，＝－t－1＝t，kPQ＝2＋t－t1－2t－1＝2－2t＝－1t.∴kOP＝kQR，kOR＝kPQ，從而OP∥QR，OR∥PQ.又kOP·kOR＝－1，∴OP⊥OR，設(shè)B的坐標(biāo)為，所以AB的中點(diǎn)????4a－72，a－12在直線(xiàn)6x＋10y－59＝0上，即B．由直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程可得直線(xiàn)BC的方程為2x＋9y－65＝0.
【正文】 解： 由斜率公式得 kOP＝ t－ 01－ 0＝ t， kQR＝ 2－ ?2＋ t?－ 2t－ ?1－ 2t?＝ － t－ 1＝ t， kOR＝ 2－ 0－ 2t－ 0＝－ 1t， kPQ＝ 2＋ t－ t1－ 2t－ 1＝ 2－ 2t＝－ 1t. ∴ kOP＝ kQR， kOR＝ kPQ， 從而 OP∥ QR， OR∥ PQ. ∴ 四邊形 OPQR為平行四邊形 ． 又 kOPkOR＝－ 1， ∴ OP⊥ OR， 故四邊形 OPQR為矩形 ． 12． 已知 △ ABC的頂點(diǎn) A(3，－ 1)， AB邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為 6x＋ 10y－ 59＝ 0，∠ B的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為 x－ 4y＋ 10＝ 0， 求 BC邊所在直線(xiàn)的方程 ． 解： 設(shè) A關(guān)于 ∠ B的平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A′ (x0， y0)， 則????? x0＋ 32 － 4 y0－ 12 ＋ 10＝ 0，y0＋ 1x0－ 314＝－ 1. 解得????? x0＝ 1，y0＝ 7. 即 A′ (1,7)． 設(shè) B的坐標(biāo)為 (4a－ 10， a)，所以 AB的中點(diǎn) ?? ??4a－ 72 ， a－ 12 在直線(xiàn) 6x＋ 10y－ 59＝ 0上， 所以 6 4a－ 72 ＋ 10 a－ 12 － 59＝ 0，所以 a＝ 5， 即 B(10,5)． 由直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程可得直線(xiàn) BC的方程為 2x＋ 9y－ 65＝ 0.
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