第二章214知能優(yōu)化訓(xùn)練-文庫吧在線文庫
【正文】 故所求直線方程為 3x－ 2y＋ 19＝ 0. 法三：設(shè)所求直線的方 程為 2x＋ y＋ 8＋ λ(x＋ y＋ 3)＝ 0，即 (2＋ λ)x＋ (1＋ λ)y＋ 8＋ 3λ＝ 0， (*)．因為所求直線與直線 2x＋ 3y－ 10＝ 0 垂直，所以－ 2＋ λ1＋ λ＝ 32，解得 λ＝－ 75，把 λ＝－ 75代入 (*)式，得所求直線方程為 3x－ 2y＋ 19＝ 0. 11． (2021 年蘇北五市聯(lián)考 )已知 △ ABC 的頂點 A(5,1)， AB 邊上的中線 CM 所在直線方程為 2x－ y－ 5＝ 0， AC邊上的高 BH所在的直線方程為 x－ 2y－ 5＝ 0，求頂點 C的坐標． 解： (1)由題意 BH 與 AC垂直， ∴ kBH 1．直線 x＋ 2y－ 2＝ 0與直線 2x＋ y－ 3＝ 0 的交點坐標為 ________． 解析：由????? x＋ 2y－ 2＝ 02x＋ y－ 3＝ 0 得 ??? x＝ 43y＝ 13， ∴ 兩直線的交點坐標為 (43， 13)． 答案： (43， 13) 2．經(jīng)過兩條直線 2x＋ y＋ 2＝ 0 和 3x＋ 4y－ 2＝ 0 的交點，且垂直于直線 3x－ 2y＋ 4＝ 0 的直線方程為 ________． 解析：由方程組????? 2x＋ y＋ 2＝ 03x＋ 4y－ 2＝ 0 得交點 A(－ 2,2)， 因為所求直線垂直于直線 3x－ 2y＋ 4＝ 0， 故所求直線的斜率 k＝－ 23， ∴ y－ 2＝－ 23(x＋ 2)，即 2x＋ 3y－ 2＝ 0. 答案： 2x＋ 3y－ 2＝ 0 3．直線 kx－ y＋ 1－ 3k＝ 0，當 k變化時，所有直線都通過定點 ________． 解析：直線方程變形為 k(x－ 3)＋ (－ y
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