高中數(shù)學北師大版選修1-2【配套備課資源】第三章章末復習課-資料下載頁
2024-12-04 21:32本頁面
【導讀】已知推測未知，都能用于猜想，推理的結論不一定為真，理形式．另一方面，合情推理與演繹推理又是相輔相成的，例1有一個奇數(shù)列1,3,5,7,9，?，現(xiàn)在進行如下分組：第。{7,9,11}；第四組含四個數(shù){13,15,17,19}；?解析由于1＝13,3＋5＝8＝23，7＋9＋11＝27＝33,13＋15＋17＋19＝64＝43，?組內各數(shù)之和f與組的編號數(shù)n的關系式為f＝n3.在平面幾何中，對于Rt△ABC，設AB＝c，AC＝b，BC＝a，把上面的結論類比到空間寫出相類似的結論；如果你能證明，cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1.③設3個兩兩垂直的側面形成的側棱長分別為a，b，c，，猜想出橢圓的面積S＝πab；sinxcosx＝(－1)2－0×1＝1.由以上可以猜測，當n∈N*時，sinnx＋cosnx＝(－1)n.路，也可以是完整的證明過程，分析法與綜合法可相互轉換，只要證明4sinαcosα≤sinα1－cosα.
【正文】 “ 若 p 則 綈 q ” ，由此進行推理，如果發(fā)生矛盾，那么就說明 “ 若 p 則 綈 q ” 為假，從而可以導出 “ 若 p 則 q ” 為真，從而達到證明的目的． 本課時欄目開關 畫一畫 研一研 章末復習課 研一研 題型解法、解題更高效 例 3 設二次函數(shù) f ( x ) ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 中的 a 、 b 、 c 都為整數(shù)，已知 f ( 0) 、 f ( 1) 均為奇數(shù)，求證：方程 f ( x ) ＝ 0 無整數(shù)根． 證明 假設方程 f ( x ) ＝ 0 有一個整數(shù)根 k ， 則 ak 2 ＋ bk ＋ c ＝ 0 ① ∵ f ( 0) ＝ c ， f ( 1) ＝ a ＋ b ＋ c 都為奇數(shù)， ∴ a ＋ b 必為偶數(shù)． 當 k 為偶數(shù)時，令 k ＝ 2 n ( n ∈ Z) ，則 ak 2 ＋ bk ＝ 4 n 2 a ＋ 2 nb ＝2 n (2 na ＋ b ) 必為偶數(shù)，與 ① 式矛盾； 當 k 為奇數(shù)時，令 k ＝ 2 n ＋ 1( n ∈ Z) ， 則 ak 2 ＋ bk ＝ (2 n ＋ 1) ( 2 na ＋ a ＋ b ) 為一奇數(shù)與一偶數(shù)乘積，必為偶數(shù)，也與 ① 式矛盾． 綜上可知方程 f ( x ) ＝ 0 無整數(shù)根． 本課時欄目開關 畫一畫 研一研 章末復習課 研一研 題型解法、解題更高效 小結 反證法常用于直接證明困難或以否定形式出現(xiàn)的命題；涉及 “ 都是 ??”“ 都不是 ??”“ 至少 ??”“ 至多 ??” 等形式的命題時，也常用反證法． 本課時欄目開關 畫一畫 研一研 章末復習課 研一研 題型解法、解題更高效 跟蹤訓練 3 已知： ac ≥ 2( b ＋ d ) ． 求證：方程 x2＋ ax ＋ b ＝ 0 與方程 x2＋ cx ＋ d ＝ 0 中至少有一個方程有實數(shù)根． 證明 假設兩方程都沒有實數(shù)根， 則 Δ 1 ＝ a 2 － 4 b 0 與 Δ 2 ＝ c 2 － 4 d 0 ，有 a 2 ＋ c 2 4( b ＋ d ) ，而 a 2＋ c 2 ≥ 2 ac ， 從而有 4( b ＋ d ) 2 ac ，即 ac 2( b ＋ d ) ，與已知矛盾，故原命題成立． 本課時欄目開關 畫一畫 研一研
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1