高中數(shù)學第三章概率章末復習課北師大版必修3-資料下載頁
2025-11-25 20:39本頁面
【導讀】課時目標、概率、古典概型、幾何概型及隨機模擬意義的理解.2．對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為，3．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，6．有一段長為10米的木棍，現(xiàn)要截成兩段，每段不小于3米的概率有多大？4．設(shè)A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,3,5,7,9}，集合C是從A∪B中任取2個元素組成的。8．一個袋子中有5個紅球，3個白球，4個綠球，8個黑球，如果隨機地摸出一個球，________；P＝________；P(C＋D)＝________.任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？13．兩臺電腦同時共用一個寬帶上網(wǎng)，各占a%，b%的寬帶，當a＋b>100時，發(fā)生堵塞，若事件A1，A2，A3，?，An彼此互斥，則。本試驗是否是等可能的？解析題中三張卡片隨機地排成一行，共有三種情況：BEE，EBE，EEB，∴概率為13.同數(shù)字組成兩位數(shù)大于23”，則A中包含31,32兩個基本事件，據(jù)古典概型概率公式，解析此為與體積有關(guān)的幾何概型問題，
【正文】 解析 P＝ 412＝ 13. 10．解 (1)對任一人，其血型為 A、 B、 AB、 O型血的事件分別記為 A′、 B′、 C′、 D′，它們是互斥的．由已知，有 P(A′ )＝ ， P(B′ )＝ ， P(C′ )＝ ， P(D′ )＝. 因為 B、 O 型血可以輸給 B 型血的人，故“可以輸給 B型血的人”為事件 B′＋ D′ .根據(jù)互斥事件的加法公式，有 P(B′＋ D′ )＝ P(B′ )＋ P(D′ )＝ ＋ ＝ . (2)由于 A、 AB型血不能輸給 B型血的人，故“不能輸給 B型血的人”為事件 A′＋ C′，且 P(A′＋ C′ )＝ P(A′ )＋ P(C′ )＝ ＋ ＝ . 答 任找一人，其血可以輸給小明的概率為 ，其血不能輸給小明的概率為 . 11. 解 如圖所示，在⊙ O上有一定點 A，任取一點 B與 A連結(jié)，則弦長超過半徑的 2倍，即為∠ AOB的度數(shù)大于 90176。 并小于 270176。. 記“弦長超過半徑的 2倍”為事件 C，則 C表示的范圍是∠ AOB∈ (90176。 ， 270176。) ， ∴由幾何概型求概率的公式，得 P(C)＝ 270－ 90360 ＝ 12. 12．解 設(shè) A＝ {3段構(gòu)成三角形 }， x， y分別表示其中兩段的長度，則第 3段的長度為l－ x－ y，則試驗的全部結(jié)果可構(gòu)成集合 Ω ＝ {(x， y)|0xl,0yl,0x＋ yl}，要使 3段構(gòu)成三角形，當且僅當任意兩段之和大于第 3段，即 x＋ yl－ x－ y?x＋ yl2， x＋ l－ x－ yy?yl2， y＋ l－ x－ yx?xl2. 故所求結(jié)果構(gòu)成集合 A＝ {(x， y)|x＋ yl2， yl2， xl2}． 如圖，陰影部分表示集合 A，△ OBC表示集合 Ω ，故所求概率為 P(A)＝ A的面積Ω 的面積 ＝12 (l2)2l22＝ 14， 即折成的 3段能構(gòu)成三角形的概率為 14. 13. 解 ∵ 0a100,0b100， ∴試驗全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域為圖中矩形 OADB，發(fā)生堵塞即 a＋ b100的區(qū)域為△ ADB，顯然兩部分面積之比為 12. ∴發(fā)生堵塞的概率為 12.
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