高中數(shù)學(xué)第三章不等式單元檢測(cè)a北師大版必修5-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x|－2<x<－14，則a＋b等于(). ①1a<1b；②a3>b3；③a2>b2；④2ac2>2bc2；⑤ab>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b.千米，為了安全，兩列貨車的間距不得小于??????v202千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，b為何值時(shí)，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.18．(12分)解關(guān)于x的不等式56x2＋ax－a2<0.各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？21．(12分)設(shè)a∈R，關(guān)于x的一元二次方程7x2－x＋a2－a－2＝0有兩實(shí)根x1，求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f；能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．。3．B[∵a2＋a<0，∴a(a＋1)<0，∴－1<a<a＝－12，[畫出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)z＝4x＋2y可轉(zhuǎn)化為y＝－2x＋z2，6．C[∵c<b<a，且ac<0，∴a>0，c<b與0的大小不確定，在選項(xiàng)C中，若b＝0，7．A[∵M(jìn)＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或
【正文】 4≥2 a2b2， b4＋ c4≥2 b2c2， c4＋ a4≥2 c2a2， ∴ 2(a4＋ b4＋ c4)≥2( a2b2＋ b2c2＋ c2a2) 即 a4＋ b4＋ c4≥ a2b2＋ b2c2＋ c2a2. 又 a2b2＋ b2c2≥2 ab2c， b2c2＋ c2a2≥2 abc2， c2a2＋ a2b2≥2 a2bc. ∴ 2(a2b2＋ b2c2＋ c2a2)≥2( ab2c＋ abc2＋ a2bc)， 即 a2b2＋ b2c2＋ c2a2≥ abc(a＋ b＋ c)． ∴ a4＋ b4＋ c4≥ abc(a＋ b＋ c)． 20．解 設(shè)投資人分別用 x 萬(wàn)元、 y 萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知????? x＋ y≤10 ，＋ ≤ ，x≥0 ，y≥0.目標(biāo)函數(shù) z＝ x＋ . 上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分 (含邊界 )即可行域． 作直線 l0： x＋ ＝ 0，并作平行于直線 l0的一組直線 x＋ ＝ z， z∈ R，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的 M 點(diǎn)，且與直線 x＋ ＝ 0的距離最大，這里M點(diǎn)是直線 x＋ y＝ 10和 ＋ ＝ ． 解方程組????? x＋ y＝ 10，＋ ＝ ， 得 x＝ 4， y＝ 6，此時(shí) z＝ 14 ＋ 6 ＝ 7(萬(wàn)元 )． ∵ 70， ∴ 當(dāng) x＝ 4， y＝ 6時(shí)， z取得最大值． 答 投資人用 4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、 6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過 的前提下，使可能的盈利最大． 21．解 設(shè) f(x)＝ 7x2－ (a＋ 13)x＋ a2－ a－ 2. 因?yàn)?x1， x2是方程 f(x)＝ 0的兩個(gè)實(shí)根，且 0x11,1x22， 所以????? f 0 0，f 1 0，f 2 0 ????? a2－ a－ 20，7－ (a＋ 13)＋ a2－ a－ 20，28－ 2(a＋ 13)＋ a2－ a－ 20 ????? a2－ a－ 20，a2－ 2a－ 80，a2－ 3a0????? a－ 1或 a2，－ 2a4，a0或 a3－ 2a－ 1或 3a4. 所以 a的取值范圍是 {a|－ 2a－ 1或 3a4}． 22．解 (1)設(shè)題中比例系數(shù)為 k，若每批購(gòu)入 x臺(tái)，則共需分 36x 批，每批價(jià)值 20x. 由題意 f(x)＝ 36x 4 ＋ k20 x， 由 x＝ 4時(shí)， y＝ 52，得 k＝ 1680＝ 15. ∴ f(x)＝ 144x ＋ 4x (0x≤36 ， x∈ N＋ )． (2)由 (1)知 f(x)＝ 144x ＋ 4x (0x≤36 ， x∈ N＋ )． ∴ f(x)≥2 144x 4 x＝ 48(元 )． 當(dāng)且僅當(dāng) 144x ＝ 4x，即 x＝ 6時(shí)，上式等號(hào)成立． 故只需每批購(gòu)入 6張書桌，可以使資金夠用．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1