高中數學第三章概率單元檢測卷a北師大版必修3-資料下載頁
2025-11-26 06:44本頁面
【導讀】②選出1人是男生的概率是125；4．把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，18．(12分)為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，乘車．假設每人自第2號車站開始，在每個車站下車是等可能的．約定用有序實數對(x，用有序實數對把甲、乙兩人下車的所有可能的結果列舉出來；摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一天能賺多少錢？22．(12分)汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；2．D[本班共有40人，1人為班長，故①對；而“選出1人是男生”的概率為2540＝58；
【正文】 (A1， B2)， (A1， B3)， (A1， C1)， (A1， C2)， (A2， B1)， (A2， B2)， (A2， B3)，(A2， C1)， (A2， C2)共有 11種 ， 所以這 2個工廠中至少有 1個來自 A區(qū)的概率為 P(X)＝ 1121. 19. 解 在平面直角坐標系中 ， 以 x軸和 y軸分別表示 m， n的值 ， 因為 m， n在 (0,1)內與圖中正方形內的點一一對應 ， 即正方形內的所有點構成全部試驗結果的區(qū)域．設事件 A表示方程 x2－ nx＋ m＝ 0 有實根 ， 則事件 A＝ {(m， n)|????? n－ 4m≥00m10n1}， 所對應的區(qū)域為圖中的陰影部分 ， 且陰影部分的面積為 18， 故 P(A)＝ S陰影S正方形 ＝ 18， 即關于 x的一元二次方程 x2－ nx＋ m＝ 0有實根的概率為 18. 20． 解 (1)甲 、 乙兩人下車的所有可能的結果為： (2,2)， (2,3)， (2,4)， (3,2)， (3,3)， (3,4)， (4,2)， (4,3)， (4,4)． (2)設甲 、 乙兩人同在第 3號車站下車的事件為 A， 則 P(A)＝ 19. (3)設甲 、 乙兩人在不同的車站下車的事件為 B， 則 P(B)＝ 1－ 3 19＝ 23. 21． 解 把 3 只黃色乒乓球標記為 A、 B、 C,3只白色的乒乓球標記為 6 個球中隨機摸出 3 個的基本事件為： ABC、 AB AB AB AC AC AC A1 A1A2 BC BC BC B1 B1 B2 C1 C1 C2 123， 共 20個． (1)事件 E＝ {摸出的 3個球為白球 }， 事件 E包含的基本事件有 1個 ， 即摸出 123， P(E)＝ 120＝ . (2)事件 F＝ {摸出的 3 個球為同一顏色 }＝ {摸出的 3 個球為白球或摸出的 3 個球為黃球 }， P(F)＝ 220＝ ， 假定一天中有 100 人次摸獎 ， 由摸出的 3 個球為同一顏色的概率可估計事件 F 發(fā)生有10次 ， 不發(fā)生 90次．則一天可賺 901 － 105 ＝ 40， 即一天可賺 40 元． 22． 解 (1)設該廠這個月共生產轎車 n輛 ， 由題意得 50n ＝ 10100＋ 300， 所以 n＝ 2 000. 則 z＝ 2 000－ (100＋ 300)－ (150＋ 450)－ 600＝ 400. (2)設所抽樣本中有 a輛舒適型轎車 ， 由題意得 4001 000＝ a5， 即 a＝ 2. 因此抽取的容量為 5的樣本中 ， 有 2輛舒適型轎車 ， 3輛標準型轎車． 用 A1， A2表示 2輛舒適型轎車 ， 用 B1， B2， B3表示 3輛標準型轎車 ， 用 E表示事件 “ 在該樣本中任取 2輛 ， 其中至少有 1輛舒適型轎車 ” ， 則基本事件空間包含的基本事件有： (A1， A2)， (A1， B1)， (A1， B2)， (A1， B3)， (A2， B1)， (A2， B2)， (A2， B3)， (B1，B2)， (B1， B3)， (B2， B3)共 10個．事件 E包含的基本事件有： (A1， A2)， (A1， B1)， (A1， B2)， (A1， B3)， (A2， B1)， (A2， B2)， (A2， B3)共 7 個．故 P(E)＝ 710， 即所求概率為 710. (3)樣本平均數 x ＝ 18( ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ )＝ 9. 設 D表示事件 “ 從樣本中任取一數 ， 該數與樣本平均數之差的絕對值不超過 ” ， 則基本事 件空間中有 8個基本事件 ， 事件 D包括的基本事件有： ,， ， ,， 共 6個 ， 所以 P(D)＝ 68＝ 34， 即所求概率為 34.
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