高中數(shù)學(xué)北師版必修3第三章3模擬方法——概率的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-09-30 19:05本頁(yè)面
【正文】 ：如圖，送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間是6：30～7：30的任一時(shí)刻，父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間是7：00～8：00的任一時(shí)刻，如果在直角坐標(biāo)系內(nèi)以x軸表示報(bào)紙送到的時(shí)間，y軸表示父親離開(kāi)家的時(shí)間，因?yàn)閳?bào)紙送到的時(shí)間和父親離開(kāi)家的時(shí)間都是隨機(jī)的，所以隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果(x，y)是圖中所示正方形中等可能的任意一點(diǎn)．事件A(父親離開(kāi)家前能拿到報(bào)紙)發(fā)生需x≤y，即正方形內(nèi)陰影部分，事件A發(fā)生的概率只與陰影部分的面積大小有關(guān)，這符合幾何概型的條件．μA＝12－＝，μΩ＝1，所以P(A)＝＝.[來(lái)源:]【例題3】解：把判斷這個(gè)細(xì)菌所在的位置看成一次試驗(yàn)，，全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積是2升，所以P(A)＝＝.【例題4】解：記B表示“射線OA落在∠x(chóng)OT內(nèi)”，∵∠x(chóng)OT＝60176。，∴P(B)＝＝.【例題5】正解：設(shè)“AM＜AC”為事件A.如錯(cuò)解中的圖，在AB邊上取AC′＝，因而射線CM落在∠ACB內(nèi)任何位置都是等可能的，落在∠ACC′內(nèi)的概率只與∠ACB和∠ACC′的大小有關(guān)，符合幾何概型的條件．試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域是90176。的角∠ACB，構(gòu)成事件A的區(qū)域是∠ACC′，∠ACC′＝＝176。，所以P(A)＝＝.隨堂練習(xí)鞏固1．C 3．C 如圖，在AB邊上取點(diǎn)P′，使＝，則點(diǎn)P應(yīng)在線段AP′上運(yùn)動(dòng)，則所求概率為＝.故選C.4．5．解：記射中“黃心”為事件B，由于中靶點(diǎn)隨機(jī)地落在面積為π1222 cm2的大圓內(nèi)，而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為π cm2的黃心時(shí)，事件B發(fā)生，于是事件B發(fā)生的概率為P(B)＝＝.即射中“黃心”.
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