43空間直角坐標(biāo)系2-資料下載頁(yè)
2025-11-24 12:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】z軸叫做坐標(biāo)軸。軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)。本節(jié)教材的理論知識(shí)有問(wèn)題提出、知識(shí)探求、思考交流三個(gè)板塊組成。類比于平面直角坐標(biāo)系的建立。通過(guò)具體情境，如。思維空間；另一方面感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性。根豎軸，就成了空間直角坐標(biāo)系。yOz，且使y軸和z. 單位長(zhǎng)度的一半，即用斜二測(cè)的方法畫(huà)。標(biāo)都是零，在Oz軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是零。律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。可以說(shuō)是一種球面坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)法。費(fèi)馬和笛卡兒分別創(chuàng)立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標(biāo)系：即選定一條直線作為X軸，方法的重要性，表示要?jiǎng)?chuàng)造為實(shí)踐服務(wù)的哲學(xué)。各自的缺點(diǎn)，表示要尋求一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而沒(méi)有它們的缺點(diǎn)的方法。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)之間可以互換，最早討論平面斜角坐標(biāo)系之間互換關(guān)系的是法。例1：在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)M。
【正文】 軸、 z 軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 A(0,0， 0)、 B(12,0， 0)、 C(12,8， 0)、 D(0,8， 0)、 1A (0,0， 5)、 1B (12,0，5)、 1C (12,8， 5)、 1D (0,8， 5)。 例 3： 在空間直角坐標(biāo)系中，求出經(jīng)過(guò) A(2,3， 1)且平行于 坐標(biāo) 平面 yOz 的平面 ? 的方程。 點(diǎn)撥 求 與 坐標(biāo) 平面 yOz平行 的 平面 的方程，即尋找此平面內(nèi)任一 點(diǎn) 所要滿足的條件，可利用與坐標(biāo)平面 yOz 平行的平面內(nèi)的點(diǎn) 的特點(diǎn) 來(lái) 求解。 解答 ?坐標(biāo) 平面 yOz⊥ x軸，而平面 ? 與 坐標(biāo) 平面 yOz 平行， ∴ 平面 ? 也與 x軸垂直， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點(diǎn)在 x軸上的射影 都是同一點(diǎn)，即平面 ? 與 x軸的交點(diǎn) ， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等。 ?平面 ? 過(guò)點(diǎn) A(2,3， 1)， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2， ∴ 平面 ? 的方程為 x=2。 總結(jié) 對(duì)于 空間直角坐標(biāo)系 中的問(wèn)題，可先 回憶與平面直角坐標(biāo)系中類似問(wèn)題的求解方法，再用類比方法求解 空間直角坐標(biāo)系 中的問(wèn)題。 本題類似于平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)某一定O A B C D P x y z 點(diǎn)且與 x軸 (或 y 軸 )平行的直線的方程。 變式題演練 在空間直角坐標(biāo)系中，求出經(jīng)過(guò) B(2,3， 0)且垂直于 坐標(biāo)平面 xOy 的直線方程。 答案：所求直線的方程為 x=2,y=3. 知識(shí)結(jié)構(gòu) 知識(shí)點(diǎn)圖表 學(xué)法指導(dǎo) 在建立空間直角坐標(biāo)系 Oxyz 時(shí)，要注意 使 ?1 3 5???? xOzxOy ， ?90??yOz ，且使 y 軸和 z 軸的單位長(zhǎng)度相同， x軸上的單位長(zhǎng)度為 y 軸 (或 z 軸 )的單位長(zhǎng)度的一半。 在確定給出空間圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，以便于計(jì)算所需確定的點(diǎn)的坐標(biāo)。 對(duì)于 空間直角坐標(biāo)系 中的問(wèn)題，要善于用類比于平面直角坐標(biāo)系中相關(guān)問(wèn)題的求解方法解決。 空間直角坐標(biāo)系 右手直角坐標(biāo)系 點(diǎn)的坐標(biāo)的確定
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1