43空間直角坐標(biāo)系1-資料下載頁(yè)
2024-12-03 12:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】引進(jìn)空間直角坐標(biāo)系來(lái)實(shí)現(xiàn)。分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統(tǒng)稱坐標(biāo)軸.通常把x軸和y軸配置在水平面上，空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。三條坐標(biāo)軸中的任意兩條可以確定一個(gè)平面，這樣定出的三個(gè)平面統(tǒng)稱坐標(biāo)面。取定了空間直角坐標(biāo)系后，就可以建立起空間的點(diǎn)與有序數(shù)組之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。正向夾角分別記作α,β,α,β,γ稱為有向線段的方向角.其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π.若有向線段的方向確定了，則其方向角也是唯一確定的。方向角的余弦稱為有向線段或相應(yīng)的有向線段的方向余弦。直線的線段.則線段的夾角稱為此兩直線L1與L2的夾角.示曲面，并稱這個(gè)方程為曲面的方程，把這個(gè)曲面稱為方程的圖形。組來(lái)表示，這就是直線方程的一般式。稱為旋轉(zhuǎn)面，曲線C稱為旋轉(zhuǎn)面的母線，直線L稱為旋轉(zhuǎn)面的軸。
【正文】 為曲面上的點(diǎn)時(shí)，才為 P 點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足。那末我們就用這個(gè)方程表示曲面，并稱這個(gè)方程為 曲面的方程 ，把這個(gè)曲面稱為 方程的圖形 。 空間曲線的方程 我們知道，空間直線可看成兩平面的交線，因而它的方程可用此兩相交平面的方程的聯(lián)立方程組來(lái)表示，這就是直線方程的一般式。 一般地，空間曲線也可以象空間直線那樣看成是兩個(gè)曲面的交線，因而空間曲線的方程就可由此兩相交曲面方程 的聯(lián)立方程組來(lái)表示。 設(shè)有兩個(gè)相交曲面，它們的方程是 ， ， 那末聯(lián)立方程組： 便是它們的交線方程。 兩類常見的曲面 柱面 設(shè)有動(dòng)直線 L 沿一給定的曲線 C 移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)始終與給定的直線 M 平行，這樣由動(dòng)直線 L 所形成的曲面稱為 柱面 ，動(dòng)直線 L 稱為 柱面的母線 ，定曲線 C 稱為 柱面的準(zhǔn)線 。 旋轉(zhuǎn)面 設(shè)有一條平面曲線 C，繞著同一平面內(nèi)的一條直線 L 旋轉(zhuǎn)一周，這樣由 C 旋轉(zhuǎn)所形成的曲面稱為 旋轉(zhuǎn)面 ，曲線 C 稱為 旋 轉(zhuǎn)面的母線， 直線 L 稱為 旋轉(zhuǎn)面的軸 。 下面我們?cè)倭信e出幾種常見的 二次曲面 二次曲面的名稱 二次曲面的方程 橢球面 單葉雙曲面 雙葉雙曲面 橢圓拋物面 雙曲拋物面
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