43 空間直角坐標(biāo)系2-文庫(kù)吧
2025-10-30 12:43 本頁(yè)面
【正文】 ?yOz ，且使 y 軸和 z軸的單位長(zhǎng)度相同， x軸上的單位長(zhǎng)度為 y 軸 (或 z 軸 )的單位長(zhǎng)度的一半，即用斜二測(cè)的方法畫(huà)。 第三板塊 思考交流 解讀 為什么空間的點(diǎn) M 能用有序?qū)崝?shù)對(duì) (x, y, z)表示？ 設(shè)點(diǎn) M 為空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M分別作垂直于 x 軸、 y 軸、 z 軸的平面，依次交 x 軸、 y 軸、 z軸于 P、 Q、 R點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P、 Q、 R 在 x軸、 y 軸、 z 軸上的坐標(biāo)分別是 x、 y 和 z，那么點(diǎn) M就有唯一確定的有序?qū)崝?shù)組 (x, y, z)；反過(guò)來(lái)，給定有序?qū)崝?shù)組 (x, y, z)，可以在 x軸、 y 軸、 z軸上依次取坐標(biāo)為 x、 y 和 z 的點(diǎn) P、 Q和 R，分別過(guò) P、 Q 和 R 點(diǎn)各作一個(gè)平面，分別垂直于 x軸、 y軸、 z 軸，這三個(gè)平面的唯一的交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組 (x, y, z)確定的點(diǎn) M。 課本 ，請(qǐng)標(biāo)出圖 中，位于 yOz 平面上點(diǎn) C? 、 D?的坐 標(biāo)；以及 zOx平面上點(diǎn) A?的坐標(biāo) ，有什么意圖？ 這些點(diǎn)都是特殊點(diǎn)，其目的在于在找出這些特殊點(diǎn)的過(guò)程中，要善于發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律：在 xOy 平面上的點(diǎn)的豎坐標(biāo)都是零，在 yOz 平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是零，在 zOx 平面上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是零； 在 Ox 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是零，在 Oy軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是零，在 Oz 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是零。 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要養(yǎng)成自己善于總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 拓展閱讀 如果把坐標(biāo)法理解為通過(guò)某一特定系統(tǒng)中的若干數(shù)量來(lái)決定 空間位置的方法，那么戰(zhàn)國(guó)時(shí)代魏人石申用距度（或入宿度）和去極度兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示恒星在天球上位置的星表，可以說(shuō)是一種球面坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)法。古希臘的地理學(xué)家和天文學(xué)家也廣泛地使用球面坐標(biāo)法。西晉人裴秀（ 223－ 271）提出“ 制圖六體 ” ，在地圖繪制中使用了相當(dāng)完備的平面網(wǎng)絡(luò)坐標(biāo)法。 用坐標(biāo)法來(lái)刻劃 動(dòng)態(tài)的、連結(jié)的點(diǎn)，是它溝通代數(shù)與幾何而成為解析幾何的主要工具的關(guān)鍵。阿波羅尼在 圓錐曲線論 中，已借助坐標(biāo)來(lái)描述曲線。十四世紀(jì)法國(guó)學(xué)者奧雷斯姆用“經(jīng)度”和“緯度” (相當(dāng)于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo) )的方程來(lái)刻劃動(dòng)點(diǎn)的軌
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