【正文】 建立空間直角坐標系,掌握空間兩點間距離公式。過程與方法結(jié)合具體問題引入，誘導(dǎo)學生自主探究；類比學習，循序漸進。情感態(tài)度價值觀通過對空間坐標系的接觸學習，進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力。通過用類比的數(shù)學思想方法探究新知識，使學生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法。通過實際問題的引入和解決，讓學生體會數(shù)學的實踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間。教學重點與難點：教學重點：空間直角坐標系相關(guān)概念的理解；空間中點的坐標表示。教學難點：右手直角坐標系的理解，空間中點與坐標的一一對應(yīng)。教學方法：啟發(fā)式教學、引導(dǎo)探究教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 問題引入：前面我們學習過直角坐標系，今天我們共同研究空間直角坐標系。1．數(shù)軸Ox上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上的點M，可用與它對應(yīng)的實數(shù)x表示； 2．直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢？直角坐標平面上的點M，可用一對有序?qū)崝?shù)(x，y)表示．提出問題：如何確定教室內(nèi)燈泡的位置？通過實際問題的情境創(chuàng)設(shè)，吸引學生的注意力，讓學生積極感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。4．空間中的點M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？當建立空間直角坐標系后，空間中的點M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示．二、講授新課： 概念引入：OABCDABC 是單位正方體．以O(shè)為原點，分別以射線OA,OC, OD 的方向為正方向，以線段OA,OC, OD 的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y 軸、z 軸．這時我們說建立了一個空間直角坐標系 Oxyz，其中點O 叫做坐標原點，x軸、y 軸、z 軸叫做坐標軸．通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面?？偨Y(jié)：加強學生對空間直角坐標系的認識與理解，避免坐標軸上的單位長度選取不當造成的圖形直觀性差。1．三條坐標軸兩兩垂直是建立空間直角坐標系的基礎(chǔ)；在平面上畫空間直角坐標系O－xyz時，一般情況下使∠xOy=135176。，∠yOz=90176。.2．讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，那么稱這個坐標系為右手直角坐標系，一般情況下，建立的坐標系都是右手直角坐標系。右手直角坐標系的介紹，與物理中的右手定則聯(lián)系起來，動態(tài)的解釋，使學生更容易理解直角坐標系的結(jié)構(gòu)特點。思考討論：（教師引導(dǎo)講解）給定空間一點M，類比平面直角坐標系中點的坐標的確定方法，如何確定點M的坐標？教師引導(dǎo)講解設(shè)M為空間的一個定點，過點M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點P、Q和R，設(shè)點P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標分別為x、y、z，那么點M就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)（x,y,z）。反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x,y,z），我們可以在x軸、y軸和z軸上分別取坐標為實數(shù)x、y和z的點P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個平面，分別垂直于x軸、y軸和z軸，這三個平面的唯一交點就是有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）確定的點M。這樣，空間一點M的坐標可以用有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x,y,z）.其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。學生應(yīng)用，寫出點P的坐標。例已知長方體ABCDA’B’C’D’的邊長為AD=5,AA=4,AB=3以這個長方體的定點A為原點射線AB，AD, 分別為x軸，Y軸，z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求各頂點坐標。你還能求出BC,CC’的中點坐標嗎? 思考題： M點對稱點的如何表示呢? 回顧與復(fù)習長方體的對角線公式已知長方體的長、寬、高分別為a，b，c，則長方體的對角線長多少? 我們?yōu)槭裁匆獙W習空間直角坐標系呢，學了它我們能做什么呢? 在解決某些立體幾何問題時，利用空間直角坐標系，可以快速計算出兩點的距離，從而找到突破口，得到關(guān)鍵對象的位置關(guān)系。那么如何用坐標計算兩點之間的距離呢? 講解空間兩點間的距離探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? 例1：求空間兩點 P1(3,),P2(6,0,1)：給定空間直角坐標系，在x軸上找一點P使它與點P0（4，1，2）的距離為√30。教師引導(dǎo)分析，讓學生嘗試獨立完成。課堂小結(jié)：。：數(shù)形結(jié)合思想、類比的思想。第三篇：直角坐標系教學設(shè)計《平面直角坐標系》教學設(shè)計一、指導(dǎo)思想與理論在這節(jié)課的設(shè)計中，我立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的平面直角坐標系賦予一定的現(xiàn)實意義，在實際問題中學習知識，力求避免空洞的說教；立足于知識的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，讓學生能在一種自然而然的情境中理解建立平面直角坐標系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標系去分析和解決問題；立足于知識和情感的教育，在知識教學的同時，結(jié)合數(shù)學家的故事及時地對學生進行理想教育，又在本課結(jié)束前對學生進行人生觀的教育。同時在設(shè)計時，我還力求體現(xiàn)學生探究能力的培養(yǎng)，通過一個個問題的設(shè)計，一步一步地引導(dǎo)學生進行探究及自主地進行學習，并及時地加以總結(jié)和反饋，嘗試從多角度去體現(xiàn)新課程的教學理念。二、教材分析本節(jié)課是在學習了有序數(shù)對的基礎(chǔ)上進行的，是平面直角坐標系的起始課，是數(shù)軸的發(fā)展。平面直角坐標系是進一步學習函數(shù)及其它坐標系必備的基礎(chǔ)知識。它是圖形與數(shù)量之間的橋梁，是解決數(shù)學問題的一個重要工具，利用它可以使許多數(shù)學問題變得直觀而簡明，并實現(xiàn)了幾何問題與代數(shù)問題的互化。平面直角坐標系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學習和生活有著積極的意義。平面直角坐標系涉及的知識面較寬，具有很強的理論意義和實際意義，是前一節(jié)位置的確定的具體應(yīng)用。因此，本節(jié)的教學與前面所學知識具有密切的聯(lián)系，在后面的教材編排中，建立平面直角坐標系后，平面上的任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)（即坐標）來表示。所以點的坐標是數(shù)形結(jié)合的橋梁，為解決幾何代數(shù)問題提供了便利。三、學情分析由于本節(jié)是初一內(nèi)容，是聯(lián)系代數(shù)、幾何的橋梁，對學生情況我從以下幾方面分析：知識掌握上，初一學生年齡小，思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，學生接受力強，正是學習的好時機。心理上，學生愛聽小故事，我抓住這一點，介紹法國數(shù)學家笛卡爾