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正文內(nèi)容

空間直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)

  

【正文】 序?qū)崝?shù)組(x,y,z),我們可以在x軸、y軸和z軸上分別取坐標(biāo)為實(shí)數(shù)x、y和z的點(diǎn)P、Q和R,分別過(guò)P、Q和R各作一個(gè)平面,分別垂直于x軸、y軸和z軸,這三個(gè)平面的唯一交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)確定的點(diǎn)M。1.?dāng)?shù)軸Ox上的點(diǎn)M,用代數(shù)的方法怎樣表示呢?數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M,可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示; 2.直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M,怎樣表示呢?直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M,可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)表示.提出問(wèn)題:如何確定教室內(nèi)燈泡的位置?通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的情境創(chuàng)設(shè),吸引學(xué)生的注意力,讓學(xué)生積極感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能說(shuō)出空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)成與特征;通過(guò)具體情境,使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過(guò)程;感受類比思想在探究新知識(shí)過(guò)程中的作用能初步建立空間直角坐標(biāo)系,掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。學(xué)情分析由于高一學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系,研究了直線與圓的有關(guān)問(wèn)題,思維停留在二維平面上。的邊長(zhǎng)為AB=12,AD=8,AA162。B162。D162。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):空間直角坐標(biāo)系相關(guān)概念的理解;空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。.2.讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,如果中指指向z軸的正方向,那么稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系,一般情況下,建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。那么如何用坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離呢? 講解空間兩點(diǎn)間的距離探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? 例1:求空間兩點(diǎn) P1(3,),P2(6,0,1):給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P使它與點(diǎn)P0(4,1,2)的距離為√30。平面直角坐標(biāo)系是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其它坐標(biāo)系必備的基礎(chǔ)知識(shí)。三、學(xué)情分析由于本節(jié)是初一內(nèi)容,是聯(lián)系代數(shù)、幾何的橋梁,對(duì)學(xué)生情況我從以下幾方面分析:知識(shí)掌握上,初一學(xué)生年齡小,思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段,學(xué)生接受力強(qiáng),正是學(xué)習(xí)的好時(shí)機(jī)。【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。七、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件八、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動(dòng) 媒體演示(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新知引例:我們等教室共有56個(gè)作位,自前向后分為7排,自左向右分為8列,每位學(xué)生對(duì)應(yīng)了一個(gè)座位,我們來(lái)做個(gè)“點(diǎn)將”游戲,游戲規(guī)則是:(1)老師點(diǎn)學(xué)生姓名,學(xué)生起立并說(shuō)出座位號(hào);(2)老師說(shuō)出座位號(hào),對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立。概念:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。過(guò)點(diǎn)Q分別畫x軸和y軸的垂線,如果垂足對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是m、n,則點(diǎn)就可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)來(lái)表示。學(xué)生說(shuō)出,教師完善(四)、拓展應(yīng)用,深化認(rèn)知根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).菊花園:從中心廣場(chǎng)向北走150米,再向東走150米;湖心亭:從中心廣場(chǎng)向西走150米,再向北走100米;松風(fēng)亭:從中心廣場(chǎng)向西走100米,再向南走50米;育德泉:從中心廣場(chǎng)向北走200米.學(xué)生練習(xí)兩道題目從不同側(cè)面體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。因此除了貼近生活外更加要升華生活,尤其是學(xué)生不熟悉的領(lǐng)域,更加能夠引起他們的興趣,如戰(zhàn)略導(dǎo)彈是如何進(jìn)行定位的呢?,教師要扮演好引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的角色,注意引導(dǎo)學(xué)生將各自的猜想、假設(shè)、結(jié)論進(jìn)行交流,比較個(gè)人或各小組的探究思維過(guò)程,從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。通過(guò)教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式,師生共同板演畫圖學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念。活動(dòng)四、組織游戲,拓展應(yīng)用(全體活動(dòng))設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標(biāo)原點(diǎn),讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸,分別取向右與向前為正方向,在教室內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系。(7)請(qǐng)橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正的同學(xué)站起來(lái)。同時(shí)為落實(shí)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。八年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力,自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識(shí)與技能。在引出新知環(huán)節(jié),從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā),使學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。幾何畫板在這兒地使用使學(xué)生有了參與課件操作的機(jī)會(huì),充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性與參與意識(shí),增強(qiáng)了師生之間的交流,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)同學(xué)之間,師生之間的交流與討論,培養(yǎng)學(xué)生善于與人合作的良好習(xí)慣。在教師點(diǎn)撥和指導(dǎo)下,由學(xué)生完成教科書中92頁(yè)例題。八、作業(yè):,復(fù)習(xí)鞏固16。)對(duì)于教科書91頁(yè)“思考”欄目中的問(wèn)題,先由學(xué)生獨(dú)立思考,然后生生、師生之間開(kāi)展討論、交流、總結(jié)。如圖: A B54321 0 1 2 3 4 5 請(qǐng)你寫出A和B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù),反過(guò)來(lái),請(qǐng)你描 出數(shù)2和4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。本節(jié)課在教學(xué)上采用了講授、探究相結(jié)合的教學(xué)方法,在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中,把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、老師評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái),實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多樣化,課堂中采用語(yǔ)言表述、課堂觀察、課后布置書面作業(yè)、大作業(yè)等各種評(píng)價(jià)方式,達(dá)到多層面了解學(xué)生。為了學(xué)生更好地?cái)⑹鲎鴺?biāo)的產(chǎn)生,教師在形成概念的過(guò)程中把這種敘述方式固定下來(lái)“過(guò)點(diǎn)A作橫軸的垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3,3叫作點(diǎn)A的橫坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)A作縱軸的垂線,垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2,2叫作點(diǎn)A的縱坐標(biāo),因此點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,2),記憶用一句話表示:先橫后縱,逗號(hào)隔開(kāi),加上括號(hào)。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容中概念較多,比較瑣碎,如何熟練運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定困難。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識(shí)。本節(jié)課我學(xué)會(huì)了本節(jié)課我知道了……本節(jié)課最讓我感興趣的是……本節(jié)課后我想知道…… 布置作業(yè),鞏固新知 必做題:教材P154隨堂練習(xí)1;,2,3題。你又發(fā)現(xiàn)了什么?(全班交流)明晰:四個(gè)象限中點(diǎn)的符號(hào)特征。(1)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)都為0的同學(xué)站起來(lái)。在建立好平面直角坐標(biāo)系的題圖中,那么你能表示十六中的位置嗎?其余的各地點(diǎn)坐標(biāo)如何表示? 小組交流,并請(qǐng)一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標(biāo)得
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