43空間直角坐標系2-wenkub
2022-12-14 12:43:23 本頁面
【正文】 的點的縱坐標、豎坐標都是零，在 Oy軸上的點的橫坐標、豎坐標都是零，在 Oz 軸上的點的橫坐標、縱坐標都是零。 如無特別說明，本書建立的坐標系都是右手直角坐標系。 二、教材解讀 本節(jié)教材的理論知識有問題提出、 知識探求 、思考交流三個板塊組成。 坐標平面 通過每兩個坐標軸的 平面叫做坐標平面，分別稱為 xOy 平面、 yOz 平面、zOx平面。 右手直角坐標系 在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向 x軸的正方向，食指指向 y軸的正方向，若中指指向 z 軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。 第一 板塊 問題提出 解讀 借助平面直角坐標系，我們就可以用坐標表示平面上任意一點的位置，那么空間的點如何表示呢？ 類比于平面直角坐標系的建立。 空間直角 坐標系象平面直角坐標系一樣，有“三要素”：原點、坐標軸方向、 單位長度。 在學習過程中，要養(yǎng)成自己善于總結歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的良好學習習慣。 用坐標法來刻劃 動態(tài)的、連結的點，是它溝通代數(shù)與幾何而成為解析幾何的主要工具的關鍵。 1637 年笛卡兒出版了他的著作 方法論 ，這書有三個附錄，其中之一名為 幾何學 ，解析幾何的思想就包含在這個附錄里。按笛卡兒自己的話來說，他創(chuàng)立解析幾何學是為了“決 心放棄那僅僅是抽象的幾何。但當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀數(shù)學的主要內容，而且充分闡明了這些內容的重要意義。解析幾何的產生， 改變了這種傳統(tǒng)，在數(shù)學思想上可以看作是一次飛躍，代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來了。不同的坐標系統(tǒng)之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關系的是法國人范斯庫騰。 解答 M 點的位置如圖所示。 點撥 先 由條件求出正四棱錐的高，再根據(jù)正四棱錐的對稱性， 建立適當?shù)目臻g直角坐標系。 變式題演練 在 長方體 1111 DCBAABCD ? 中， AB=12， AD=8， 1AA =5，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出各頂點的坐標 。 解答 ?坐標 平面 yOz⊥ x軸，而平面 ? 與 坐標 平面 yOz 平行， ∴ 平面 ? 也與 x軸垂直
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