43空間直角坐標(biāo)系2-wenkub
2022-12-14 12:43:23 本頁面
【正文】 的點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是零，在 Oy軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是零，在 Oz 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是零。 如無特別說明，本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。 二、教材解讀 本節(jié)教材的理論知識(shí)有問題提出、 知識(shí)探求 、思考交流三個(gè)板塊組成。 坐標(biāo)平面 通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的 平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為 xOy 平面、 yOz 平面、zOx平面。 右手直角坐標(biāo)系 在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 x軸的正方向，食指指向 y軸的正方向，若中指指向 z 軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。 第一 板塊 問題提出 解讀 借助平面直角坐標(biāo)系，我們就可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么空間的點(diǎn)如何表示呢？ 類比于平面直角坐標(biāo)系的建立。 空間直角 坐標(biāo)系象平面直角坐標(biāo)系一樣，有“三要素”：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、 單位長度。 在學(xué)習(xí)過程中，要養(yǎng)成自己善于總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 用坐標(biāo)法來刻劃 動(dòng)態(tài)的、連結(jié)的點(diǎn)，是它溝通代數(shù)與幾何而成為解析幾何的主要工具的關(guān)鍵。 1637 年笛卡兒出版了他的著作 方法論 ，這書有三個(gè)附錄，其中之一名為 幾何學(xué) ，解析幾何的思想就包含在這個(gè)附錄里。按笛卡兒自己的話來說，他創(chuàng)立解析幾何學(xué)是為了“決 心放棄那僅僅是抽象的幾何。但當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，而且充分闡明了這些內(nèi)容的重要意義。解析幾何的產(chǎn)生， 改變了這種傳統(tǒng)，在數(shù)學(xué)思想上可以看作是一次飛躍，代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來了。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)之間可以互換，最早討論平面斜角坐標(biāo)系之間互換關(guān)系的是法國人范斯庫騰。 解答 M 點(diǎn)的位置如圖所示。 點(diǎn)撥 先 由條件求出正四棱錐的高，再根據(jù)正四棱錐的對(duì)稱性， 建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系。 變式題演練 在 長方體 1111 DCBAABCD ? 中， AB=12， AD=8， 1AA =5，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 。 解答 ?坐標(biāo) 平面 yOz⊥ x軸，而平面 ? 與 坐標(biāo) 平面 yOz 平行， ∴ 平面 ? 也與 x軸垂直
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