43空間直角坐標(biāo)系2(已修改)
2025-12-14 12:43 本頁面
【正文】 空間直角坐標(biāo)系 4． 3． 1 空間直角坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 主要概念： 空間直角坐標(biāo)系 從空間某一個(gè)定點(diǎn) O 引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸Ox、 Oy、 Oz，這樣的坐標(biāo)系叫做空間直角坐標(biāo)系 Oxyz，點(diǎn) O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸、 y軸、z 軸叫做坐標(biāo)軸。 坐標(biāo)平面 通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的 平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為 xOy 平面、 yOz 平面、zOx平面。 右手直角坐標(biāo)系 在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 x軸的正方向，食指指向 y軸的正方向，若中指指向 z 軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。 空間直角坐標(biāo)系中 的坐標(biāo) 對于空間任一點(diǎn) M，作出 M 點(diǎn)在三條坐標(biāo)軸 Ox 軸、 Oy軸、 Oz軸上的射影，若射影在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為 x、 y、 z，則把有序?qū)崝?shù)對 (x, y, z)叫做 M 點(diǎn) 在此空間直角坐標(biāo)系中的 坐標(biāo) ，記作 M(x, y, z)，其中 x叫做點(diǎn) M的橫坐標(biāo)， y叫做點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)， z 叫做點(diǎn) M 的豎坐標(biāo)。 教材分析 一、重點(diǎn)難點(diǎn) 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是建立空間直角坐標(biāo)系，難點(diǎn)是用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置和根據(jù)點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)。 二、教材解讀 本節(jié)教材的理論知識有問題提出、 知識探求 、思考交流三個(gè)板塊組成。 第一 板塊 問題提出 解讀 借助平面直角坐標(biāo)系，我們就可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么空間的點(diǎn)如何表示呢？ 類比于平面直角坐標(biāo)系的建立。 通過具體情境，如要確定教室內(nèi)所掛電燈的位置，一方面發(fā)現(xiàn)用平面直角坐標(biāo)系不能再確定點(diǎn)的位置，需要第三個(gè)坐標(biāo)， 拓寬了思維空間； 另一方面感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性。 第二板塊 知識探求 解讀 如何建立空間直角坐標(biāo)系？ 在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，通過原點(diǎn)再增加一根豎軸，就成了空間直角坐標(biāo)系。 如無特別說明，本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。 空間直角 坐標(biāo)系象平面直角坐標(biāo)系一樣，有“三要素”：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、 單位長度。 在平面上畫空間直角坐標(biāo)系 Oxyz 時(shí)，一般使 ?1 3 5???? xOzxOy ， ?90?
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