[高中數(shù)學(xué)必修一]第三章函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試1-資料下載頁(yè)
2024-12-03 12:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】xxxf零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。有反函數(shù)，則方程0)(?mmxxy有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）。xf既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是??xx在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為?設(shè)1x與2x分別是實(shí)系數(shù)方程20axbxc???有僅有一根介于1x和2x之間。0,1上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值。某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？C唯一的零點(diǎn)必須在區(qū)間(1,3)，而不在??顯然有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，共三個(gè)；B可以有一個(gè)實(shí)數(shù)根，例如1yx??
【正文】 證明：設(shè)1 2 1 2 1 2 1211 , ( ) ( ) ( ) ( 1 ) 0x x f x f x x x xx? ? ? ? ? ? ? 即 12( ) ( )f x f x? ， ∴ 函數(shù) 1()f x x x?? 在 ? ?1,x? ?? 上是增函數(shù)新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 解：令 2( ) ,2af x x bx c? ? ?由題意可知 221 1 2 20 , 0ax bx c ax bx c? ? ? ? ? ? ? 221 1 2 2,bx c ax bx c ax? ? ? ? ? 2 2 2 21 1 1 1 1 1( ) ,2 2 2a a af x x b x c x a x x? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 22 2 2 2 2 23( ) ,2 2 2a a af x x b x c x a x x? ? ? ? ? ?因?yàn)?120, 0, 0a x x? ? ? ∴ 12( ) ( ) 0f x f x ? ，即 方程 2 02a x bx c? ? ?有僅有一根介于 1x 和 2x 之間新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 3新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 解：對(duì)稱軸 xa? ， 當(dāng) ? ?0, 0,1a? 是 ()fx的遞減區(qū)間， m a x( ) ( 0) 1 2 1f x f a a? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) ? ?1, 0,1a? 是 ()fx的遞增區(qū)間， m a x( ) (1 ) 2 2f x f a a? ? ? ? ?； 當(dāng) 01a?? 時(shí) 2m a x 15( ) ( ) 1 2 , ,2f x f a a a a ?? ? ? ? ? ?與 01a?? 矛盾； 所以 1a?? 或 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 4新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 解：設(shè)最佳售價(jià)為 (50 )x? 元，最大利潤(rùn)為 y 元， ( 50 ) ( 50 ) ( 50 ) 40y x x x? ? ? ? ? ? 2 40 500xx? ? ? ? 當(dāng) 20x? 時(shí)， y 取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為 70 元新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/
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