[高中數(shù)學(xué)必修一]第三章函數(shù)的應(yīng)用測試1-資料下載頁
2024-12-03 12:22本頁面
【導(dǎo)讀】xxxf零點的個數(shù)為（）。有反函數(shù)，則方程0)(?mmxxy有兩個不同的零點，則m的取值范圍是（）。xf既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個函數(shù)是??xx在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為?設(shè)1x與2x分別是實系數(shù)方程20axbxc???有僅有一根介于1x和2x之間。0,1上有最大值2，求實數(shù)a的值。某商品進貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元，銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應(yīng)為多少？C唯一的零點必須在區(qū)間(1,3)，而不在??顯然有兩個實數(shù)根，共三個；B可以有一個實數(shù)根，例如1yx??
【正文】 證明：設(shè)1 2 1 2 1 2 1211 , ( ) ( ) ( ) ( 1 ) 0x x f x f x x x xx? ? ? ? ? ? ? 即 12( ) ( )f x f x? ， ∴ 函數(shù) 1()f x x x?? 在 ? ?1,x? ?? 上是增函數(shù)新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 解：令 2( ) ,2af x x bx c? ? ?由題意可知 221 1 2 20 , 0ax bx c ax bx c? ? ? ? ? ? ? 221 1 2 2,bx c ax bx c ax? ? ? ? ? 2 2 2 21 1 1 1 1 1( ) ,2 2 2a a af x x b x c x a x x? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 22 2 2 2 2 23( ) ,2 2 2a a af x x b x c x a x x? ? ? ? ? ?因為 120, 0, 0a x x? ? ? ∴ 12( ) ( ) 0f x f x ? ，即 方程 2 02a x bx c? ? ?有僅有一根介于 1x 和 2x 之間新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 3新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 解：對稱軸 xa? ， 當 ? ?0, 0,1a? 是 ()fx的遞減區(qū)間， m a x( ) ( 0) 1 2 1f x f a a? ? ? ? ? ? ?； 當 ? ?1, 0,1a? 是 ()fx的遞增區(qū)間， m a x( ) (1 ) 2 2f x f a a? ? ? ? ?； 當 01a?? 時 2m a x 15( ) ( ) 1 2 , ,2f x f a a a a ?? ? ? ? ? ?與 01a?? 矛盾； 所以 1a?? 或 2新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 4新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/ 解：設(shè)最佳售價為 (50 )x? 元，最大利潤為 y 元， ( 50 ) ( 50 ) ( 50 ) 40y x x x? ? ? ? ? ? 2 40 500xx? ? ? ? 當 20x? 時， y 取得最大值，所以應(yīng)定價為 70 元新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp:@:/
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