高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用word教案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念.到有關(guān)問(wèn)題要能自覺地運(yùn)用導(dǎo)數(shù).x在x0到x0+Δx之間的平均變化率.方法一y=（x+3）=x3+6x2+11x+6，∴y′=3x2+12x+11.xxxx（x+3）+（x+1）（x+2）。求曲線在x=2處的切線方程；故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.變式訓(xùn)練3：若直線y=kx與曲線y=x3-3x2+2x相切，則k=.所以，所圍三角形的面積為定值2.變式訓(xùn)練4：偶函數(shù)f=ax4+bx3+cx2+dx+e的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，1），且在x=1處的切線方。2．要熟記求導(dǎo)公式，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要層層求導(dǎo).3．搞清導(dǎo)數(shù)的幾何意義，為解決實(shí)際問(wèn)題，如切線、加速度等問(wèn)題打下理論基礎(chǔ).
【正文】 y，切線與直線 x=1交點(diǎn)為???????? ??11,1 00xx． 令 y=x，得 120?? xy，切線與直線 y=x的交點(diǎn)為 )12,12(00 ?? xx． 直線 x=1 與直線 y=x的交點(diǎn)為 (1,1)． 從而所圍三角形的面積為 222122111211121 00000 ????????? xxxxx． 所以，所圍三角形的面積為定值 2. 變式訓(xùn)練 4： 偶函數(shù) f（ x） =ax4+bx3+cx2+dx+e的圖象過(guò)點(diǎn) P（ 0， 1），且在 x=1處的切線方程為 y=x2，求 y=f（ x）的解析式 解 ∵f （ x）的圖象過(guò)點(diǎn) P（ 0， 1）， 又 ∵f （ x）為偶函數(shù)， ∴f （ x） =f（ x） 故 ax4+bx3+cx2+dx+e=ax4bx3+cx2 ∴b=0 ， ∴f （ x） =ax4+cx2 ∵ 函數(shù) f（ x）在 x=1處的切線方程為 y=x2， ∴ 可得切點(diǎn)為（ 1， 1） ∴a+c+1= ∵ )1(?f =(4ax3+2cx)|x=1=4a+2c， 由 ③④ 得 a=25， c=29?函數(shù) y=f（ x）的解析式為 .12925)( 24 ??? xxxf 1．理解平均變化率的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義。 2．要熟記求導(dǎo)公式，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要層層求導(dǎo) . 3．搞清導(dǎo)數(shù)的幾何意義，為解決實(shí)際問(wèn)題，如切線、加速度等問(wèn)題打下理論基礎(chǔ) . 小結(jié)歸納
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