【導讀】也就是說,常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù),即?解:y'='+'=4x+·3=18x2-8x+9.。⑴y=2x3+3x2-5x+4;⑵y=ax3-bx+c;⑶y=sinx-x+1;y=(2-x);y=cosx;xxyx2log3cos2??思考:設f=x(x+1)(x+2)…練習.函數(shù)f=x(x-1)(x-2)(x-3)…1.和(或差)的導數(shù)?
【總結】函數(shù)的極值【學習要求】了解函數(shù)極值的定義,會從幾何圖形直觀理解函數(shù)的極值與其導數(shù)的關系,增強自己的數(shù)形結合意識;掌握利用導數(shù)求函數(shù)的極值的一般步驟.【提問引入】請同學們觀察下圖.極值的概念:
2024-12-05 06:34
【總結】§導數(shù)的四則運算法則學習目標思維脈絡1.能夠掌握導數(shù)的四則運算法則,并清楚四則運算法則的適用條件.2.會運用運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù).3.初步使用轉(zhuǎn)化的方法,并利用四則運算法則求導.121.導數(shù)的加法與減法法則兩個函數(shù)和(差)的導數(shù)等于這兩個函數(shù)導數(shù)的和
2024-11-18 00:49
【總結】選修1-2導數(shù)的四則運算法則一、選擇題1.函數(shù)f(x)=1x3+2x+1的導數(shù)是()A.1(x3+2x+1)2B.3x2+2(x3+2x+1)2C.-3x2-2(x3+2x+1)2D.-3x2(x3+2x+1)2[答案]C[解析]f′(x
2024-11-18 15:46
【總結】變化的快慢與變化率一、教學目標(1)理解瞬時速度,會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度(2)理解瞬時變化率概念,實際背景,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力二、教學重點、難點重點:瞬時速度,瞬時變化率概念及計算難點:瞬時變化率的實際意義和數(shù)學意義三、教學過程(一)、復習引入1、什么叫做平均變化
2024-11-19 23:16
【總結】導數(shù)的幾何意義【例1】曲線f(x)=x3+2x+1在點M處的切線的斜率為2,求M的坐標【例2】由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx(a≠0)引切線,切于不同于O的點P1(x1,y1).再由P1引曲線的切線,切于不同于P1的點P2(x2,y2),…,如此繼續(xù)地作下去,得到點列{Pn(xn,yn)},試
【總結】導數(shù)的概念及其幾何意義變化率問題:已知函數(shù)y=f(x),令Δx=21xx?,21()()yfxfx??,則當0x?時,比值2121()()fxfxxx??=yx,稱作函數(shù)f(x)從1x到2x得平均變化率.:物體在某一時刻的速度.Δx=0xx?,函數(shù)的增量000()
2024-11-19 20:36
【總結】導數(shù)的概念及其幾何意義教學目標:1.導數(shù)的概念及幾何意義;2.求導的基本方法;3.導數(shù)的應用.教學重點:導數(shù)的綜合應用;教學難點:導數(shù)的綜合應用.一.知識梳理1.導數(shù)的概念及幾何意義.2.求導的基本方法①定義法:??xf?=????xxfxxfxyx????????
【總結】導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性教學過程:一.創(chuàng)設情景函數(shù)是客觀描述世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型,研究函數(shù)時,了解函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的.通過研究函數(shù)的這些性質(zhì),我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解.下面,我們運用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),從中體會導數(shù)在研究函數(shù)中的作用。二.新課講授1.問題:圖(1),
【總結】實際問題中導數(shù)的意義一、學習要求:導數(shù)在實際生活中的應用二、學習目標能運用導數(shù)方法求解有關利潤最大,用料最省,效率最高等最優(yōu)化問題,體會導數(shù)在解決實際生活問題中的作用。三、重點難點用導數(shù)方法解決實際生活中的問題四、要點梳理解應用題的基本程序是:讀題建模求解
【總結】導數(shù)的幾何意義學習要求1.理解導數(shù)的幾何意義2.會用導數(shù)的定義求曲線的切線方程自學評價1、割線的斜率:已知)(xfy?圖像上兩點))(,(00xfxA,))(,(00xxfxxB????,過A,B兩點割線的斜率是_________,即曲線割線的斜率就是___________.2、函數(shù))(xfy?在點
2024-11-19 23:15
【總結】導數(shù)在實際問題中的應用目標認知學習目標:1.會從幾何直觀了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關系;能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,對多項式函數(shù)一般不超過三次.2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件(導數(shù)在極值點兩端異號)和充分條件();會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值,對多項式函數(shù)一般不超過三次.3.會求閉區(qū)間上函數(shù)的
2024-12-04 23:43
【總結】拓展資料:牛頓的故事被譽為近代科學的開創(chuàng)者牛頓,在科學上作出了巨大貢獻。他的三大成就——光的分析、萬有引力定律和微積分學,對現(xiàn)代科學的發(fā)展奠定了基礎。牛頓為什么能在科學上獲得巨大成就?他怎樣由一個平常的人成為一個偉大的科學家?要回答這些問題,我們不禁要聯(lián)想到他刻苦學習和勤奮工作的幾個故事?!拔乙欢ㄒ^他!”一談到牛頓,人們可能認為他小時
【總結】知識點撥:利用導數(shù)求函數(shù)的極值例求下列函數(shù)的極值:1.xxxf12)(3??;2.xexxf??2)(;3..212)(2???xxxf分析:按照求極值的基本方法,首先從方程0)(??xf求出在函數(shù))(xf定義域內(nèi)所有可能的極值點,然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點處是否取得極值.解:1.函
【總結】解剖高考對導數(shù)的考查要求高考對導數(shù)的考查要求是:①了解導數(shù)的實際背景(如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等),掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義,理解導數(shù)的概念;②熟記導數(shù)的基本公式,掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則,了解復合函數(shù)的求導法則,會求某些簡單函數(shù)的導數(shù);③理解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系,了解可導函數(shù)在某點取得極
【總結】第4課時導數(shù)的四則運算..你能利用導數(shù)的定義推導f(x)·g(x)的導數(shù)嗎?若能,請寫出推導過程.問題1:基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表:①若f(x)=c,則f'(x)=;②若f(x)=xα(α∈Q),則f'(x)=;③若f(
2024-11-19 23:14