新課標人教a版高中數(shù)學選修1-1單元測試-第三章導數(shù)及其應用三-資料下載頁
2024-12-01 09:33本頁面
【導讀】是)(xf的導函數(shù)，()fx?的圖象如右圖所示，則)(xf的圖象只可能是（）。處的切線方程為（）。有大于零的極值點，則（）。x處有極值10,則點),(ba為(). xbbxxy是R上的單調增函數(shù)，則b的取值范圍是(). 的單調遞增區(qū)間是.上的最大值與最小值分別為,Mm，則。層，則每平方米的平均建筑費用為56048x?(Ⅰ)求)(xf的解析式；時有極值；圖象過點03（，），且在該點處的切線與直。（Ⅱ）若對一切xR?答：為了使樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層。0m，上恒成立，102m???由上表知，在區(qū)間[－3，3]上，當x=3時，
【正文】 ? ?，則 ( ) 2f x ax b? ??． 由題設可得： ????????????,3)0(,2)0(,0)1(fff即 ???????????.3,2,02cbba 解得 ??????????.3,2,1cba 所以 2( ) 2 3f x x x? ? ?． （ II） 2 4 2( ) ( ) 2 3g x f x x x? ? ? ?， 3( ) 4 4 4 ( 1 ) ( 1 )g x x x x x x? ? ? ? ? ?． 列表： 由表可得：函數(shù) g(x)的單調遞增區(qū)間為 (－ 1,0)， (1,+∞)． 解：（Ⅰ） 39。 2 2 22 1 2 ( 2 ) ( 1 )() 2 ( 2 )x x xfx xx? ? ? ?????， 當 ( 2,1)x?? 時， 39。( ) 0fx? ；當 ( , 2 ) (1, )x ? ?? ? ??時， 39。( ) 0fx? ； 故 ()fx在 ( 2,1)? 單調增加，在 ( , 2) (1, )?? ? ??單調減少。 ()fx的極小值 1( 2) 2f ? ?? ，極大值 (1) 1f ? （Ⅱ）由22221 ( 2 ) ( 1 )( ( ) ) ( (1 ) 1 )2 2 ( 2 )xxf x f x? ? ?? ? ? ?知 1( ( ) )( (1) 1) 02f x f? ? ? 即 1 ( ) 12 fx? ? ? 由此及（Ⅰ）知 ()fx的最小值為 12? ，最大值為 1 因此對一切 xR? ， 3 ( ) 3af x b? ? ? ?的充要條件是， 1332 abab?? ? ? ? ????? ? ? ?? 即 a ， b 滿足約束條件 x (∞,1) － 1 (1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) f?(x) － 0 + 0 － 0 + f(x) ↘ ↗ ↘ ↗ 331 321 32abababab? ???? ?????? ? ????? ? ??? ， 由線性規(guī)劃得， ab? 的最大值為 5．
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