【導(dǎo)讀】，則a＞b；若a＋c＞b＋d，其中正確的命題個(gè)數(shù)為：。內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2），半焦距為c，直線l過(guò)（a，0）和（0，b）兩點(diǎn)，a，b∈R，ab≠0，當(dāng)a，b變化時(shí)，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤。至少買3盒，則不同的選購(gòu)方式共有種。的一條過(guò)焦點(diǎn)F的弦，OAB的頂點(diǎn)分別為O（0，恒成立，那么a的取值范圍是。最大面積及相應(yīng)的x值。程：①漸近線方程是20xy??過(guò)點(diǎn)N的軌跡C的方程；與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn))0,(aK?1＞時(shí)，解集為｛－＜x＜或x＞1｝a. 表示的平面區(qū)域在直。，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

　　

【正文】 ? ?02，P 點(diǎn) 的直 線 l 被 兩直 線02341 ??? yxl ： 和 044922 ??? yxl ： 所截得的線段 AB滿足 21：： ?PBAP ，求此直線 l 的方程。 18．設(shè)直線 637?xl： ，定點(diǎn) ? ?03，A ，動(dòng)點(diǎn) P 到直線 l 的距離為 d ，且 23?dPA ． （ 1）求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； （ 2）若過(guò)原點(diǎn)且傾角為 ? ?0??? 的直線與曲線 C 交于 M 、 N 兩點(diǎn)，求 AMN? 的面積 ???S的最大值。 參考答案 1．（ A） 2．（ C） 3．（ D） 4．（ B） 5．（ D）6．（ C） 7．（ D） 8．（ A） 9．（ B） 10．（ A） 11 ． ???????????? ??? ， 4340 ? 12． ? ? ? ?? ?2121 11 yyxx ???? ???? ， 13 ． 063 ??? yx 14． 012 ??? yx 15 ． ? ? ? ? 221 22 ???? yx 或? ? ? ? 33 8189 22 ???? yx 16 ． 21101 ??? a 17． 042 ??? yx 18．（ 1） 1423 22 ?????????? ? yx ； （ 2） ?90?? ， ? ? 43??S ， ?90??時(shí)， ? ? 211sin3 sin32 ??? ? ??S 圓錐測(cè)試 013 一、選擇題：（每小題 3分，共 36 分） 1．下面的結(jié)論中正確的是 ……………………( ) b,則 a2b2 B. ab 而 c∈ R,則ac2bc2 C. ab,則ba 11? D. a|b|,則 a2b2 2． 點(diǎn) P(x,y)分 12PP 的比為λ ,其中 P1(x1,y1), P2(x2,y2).那么點(diǎn) P坐標(biāo)是 ………（ ） A. ( ????1 21 xx , ????1 21 yy ) B. ( ????1 12 xx , ????1 12 yy ) C. ( ????1 21 xx , ????1 21 yy ) D. (????1 12 xx,????1 12 yy) 3 ． 如 果 ab0, 則 下 列 不 等 式 成 立 的是 ……………………… ( ) A.baab?22ba? ab B. baab?2 ab 2ba? C. ab 2ba?baab?2 D. ab baab?22ba? 4．直線 L： ax+4my+3a=0 (m≠ 0)過(guò)點(diǎn) (1 , 1)，那么 L的斜率為……（ ） A． 41 B． 4 C． 41 D． 4 5．已知直線 L過(guò)點(diǎn) (2, 1), 且在兩坐標(biāo)軸上的截距 相等，則直線 L的方程為： （ ） A． x+y+3=0 B． x2y=0 C． xy+1=0 D． x+y+3=0 或 x2y=0 6 ． 已 知 不 等 式 ： x24x+30…… ① 。 x26x+80…… ② 。 x2+ax+b0…… ③ , 要使同時(shí)滿足①② 的 x 的 集 合 恰 好 是 ③ 的 解 集 ， 則有…………… （ ） A． a= 5? , b=6 B． a= 5? , b= 6? 。 C． a=5, b= 6? D．其他答案 7 ．直線 25??? ?xtgy的傾斜角是 …………… （ ） A．5? B．－5? C． ?54 D． ?56 8. 對(duì)任意實(shí)數(shù) m,直線 (m1)x+2my+6=0 必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是 …………（ ） A.(1,0) B． (0,3) C.(6,3) D. ( m?16 , m3? ) 9 ． 已 知 直 線 L1 和 L2 的 斜 率 是 方 程016 2 ??? xx 的兩根，則 L1與 L2 所成的角是 （ ） A． 450 B． 300 C． 150 D． 600 10 ． 下 列 函 數(shù) 中 最 小 值 是 2 的 函 數(shù)是 ……………………… ( ) A. y=tgx+ctgx B. y=3422 ??xx C. y= xx ?? 4 D. y= 12 ??xx 11．有下列命題：（ 1）若兩條直線平行，則其斜率必相等；（ 2）若兩條直線互相垂直，則其斜率的乘積必為－ 1；（ 3）過(guò)點(diǎn)（－ 1，1），且斜率為 2 的直線方程是 211???xy ；（ 4）同垂直于 x軸的兩條直線一定都和 y軸 平 行 。 其 中 真 命 題 的 個(gè) 數(shù)是 …………………… （ ） A． 0 B． 1 C ． 2 D． 4 12．如果 a|x+1|+|x+9|對(duì)任意實(shí)數(shù) x總成立 ,則 a的取值范圍是………………… ( ) A. {a|a8} B. {a|a8} C. {a|a≥ 8} D. {a|a≤ 8} 二、填空題 ： （每小題 4分，共 20 分） 13．不等式xx22?≥ 1的解集是 ▲ 。 14．線段 AB 的兩端點(diǎn)是 A(2,3)和 B(2,5),過(guò)點(diǎn) P(1,1)的直線 L 與線段 AB 有 公共點(diǎn) ,則直線 L的斜率 k的取值范圍是 ▲ 。 15 ． 關(guān)于 x 的 不 等 式xx kkkk ?????? 122 )232()232( 的 解 集 是}21|{ ?xx 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ▲ 。 16．與直線 3x+4y7=0 垂直，且與原點(diǎn)的距離為 6的直線方程為 ▲ 。 17．某校要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，池深 2米，容積為 50立方米，如果池底每 1平方米造價(jià) 100元，池壁每 1平方米造價(jià) 80 元，則該水池最低總造價(jià)為 ▲ 元。 二、解答題：（共 44 分） 18．已知 P 是直線 L 上一點(diǎn)，將 直線 L 繞 P 點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ? （20 ????）所得直線為 L1： 0223 ??? yx 。若繼續(xù)繞 P 點(diǎn)逆時(shí)針 方向旋 轉(zhuǎn) ???2角， 得直線 L2 ：01132 ??? yx 。求直線 L的方程。（ 10分） 19．已知正數(shù) a、 b、 c,求證： abccba cba ??? ?? 222（ 10分） 20．不等式 2lg ?x lgx的解集為 A,關(guān)于 x的不等式 011???xax的解為 B,且有 A∩ B=B,求實(shí)數(shù) a的取值范圍（ 12分） 21． 已知直線 l1： xy? ， l2： xy 33?? ，在兩直線上方有一點(diǎn) P（如圖），已知 P到 l1，l2的距離分別為 22 與 32 ，再過(guò) P分別作 l l2的垂線，垂足為 A、 B，求：（ 1）P點(diǎn)的坐標(biāo)。 （ 2） |AB|的值。（ 12分） y 0 P A B L1 L2 x 桂林一 中 高二數(shù)學(xué)答題卷 一、選擇題 （共 36 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 二、填空題 （共 20 分） 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答題 （共 44 分） 18． （ 10 分） 19．（ 10 分） 20．（ 12 分） 21．（ 12 分） 2021學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷 高二數(shù)學(xué)參考答案 一、 DBBCD， ACCAD， AB. 二、 13.{x| 0x≤ 2}, ≥ 2 或 k≤ 4 15. 2 222 22 ???? k y 0 P A B L1 L2 x 16. 4x3y177。 30=0 17. 5700 元 三、 ：由??? ??? ??? 01132 0223 yx yx，解得點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 7， 1） L⊥ L2可知直線 L 的斜率為 k=3/2 因此直線 L 的方程為： 3x2y23=0 A=?????? ?? 1001001| xx ， B=? ?0)1)(1(| ??? xaxx A∩ B=B 即 B?A * 當(dāng) a=0 時(shí)， B={x|x1},不滿足 *式 當(dāng) a0 時(shí)， B=?????? ??? axxx 11| 或，也不滿足 *式 當(dāng) a0 時(shí)， B=?????? ??? 0)1)(1(| xaxx，要使 B?A，只要 10011001 ??? a 解得 100≤ a1001 ：⑴點(diǎn) P（ 0， 4） ⑵ |AB|= 26?