北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第三章指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較參考課件-資料下載頁
2024-11-18 13:31本頁面
【導(dǎo)讀】y=logax(a>1)和冪函數(shù)y=xn(n>0)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性如何？對于函數(shù)模型：y=2x,y=x2,y=log2x其中x>0.思考1:觀察三個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值對應(yīng)表,這三個(gè)函數(shù)增長的快慢情況如何？當(dāng)x>0時(shí)，你估計(jì)函數(shù)y=2x和y=x2的圖象共有幾個(gè)交點(diǎn)？請畫出其大致圖象.log2x<x2<2x成立的x的取值范圍分別如何？小關(guān)系應(yīng)如何闡述？上,logax是否恒大于xn?xn增長速度的快慢程度如何變化？使x>x0時(shí),ax,logax,xn三者的大小關(guān)系如何？
【正文】 =ax(a1)，對數(shù)函數(shù) y=logax(a1)和冪函數(shù) y=xn(n0)，總存在一個(gè) x0，使 xx0時(shí) ,ax,logax,xn三者的大小關(guān)系如何？ 思考 9:指數(shù)函數(shù) y=ax (0a1)，對數(shù)函數(shù)y=logax(0a1)和冪函數(shù) y=xn(n0),在區(qū)間 (0,+∞)上衰減的快慢情況如何？ x y o 1 y=ax y=xn y=logax 理論遷移 例 在某種金屬材料的耐高溫實(shí)驗(yàn)中，溫度 y(176。 C)隨著時(shí)間 t(分鐘 )的變化情況，由微機(jī)處理后顯示出如下圖象，試對該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象作出合理解釋 . y o t 5 10
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