20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修1第三章基本初等函數(shù)綜合測試b-資料下載頁
2024-11-28 01:16本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]∵P∩Q＝{0}，∴0∈P,0∈Q，[解析]∵3x＝2，∴x＝log32＝lg2lg3.a2b3)3÷3＝－a6b9÷＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正確；對于C，(－a3)2·(－b2)3＝。[解析]∵x>2，∴y＝log2x>log22＝1，∴B＝{y|0<y<1}，∴A∩B＝?[解析]令f＝ex－x－2，[解析]f＝log3127＝log33－3＝－3，后還值5200×23元，再過一年還值5200×23×23元，三年后還值5200×23×23×23＝5200×3. 9．設(shè)奇函數(shù)f在上是增函數(shù)，且f＝0，則不等式x[f－f(－x)]<0. ∴xf<0，又f＝0，∴f(－1)＝0，從而函數(shù)f的大致圖象如圖所示，則不等式x·[f. 10．已知函數(shù)f1＝ax，f2＝xa，f3＝logax，在同一直角坐標(biāo)。由指數(shù)函數(shù)的圖象可知，f的圖象不過點(diǎn)M、P，若點(diǎn)G是“好點(diǎn)”，則a2＝12，logb2＝12，
【正文】 )在 [12，＋ ∞) 上為減函數(shù)， ∴ f(t)≤ f(12)＝－ (12＋ 12)2＋ 14＝－ 34， 即 f(t)∈ (－ ∞ ，－ 34]． ∵ af(t)， ∴ a－ 34. 故 a的取值范圍是 (－ 34，＋ ∞) ． 21． (本小題滿分 12分 )(2021～ 2021學(xué)年度寧夏銀川一中高一上學(xué)期期中測試 )已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)＝ － 2x＋ n2x＋ 1＋ m. (1)求實(shí)數(shù) m、 n的值； (2)判斷 f(x)的單調(diào)性，并證明． [解析 ] (1)∵ f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)， ∴ f(0)＝ 0， ∴ － 1＋ n2＋ m ＝ 0， ∴ n＝ 1. 由 f(－ x)＝－ f(x)，得 － 2－ x＋ 12－ x＋ 1＋ m＝2x－ 12x＋ 1＋ m， ∴ － 1＋ 2x2＋ m2 x＝2x－ 1m＋ 2x＋ 1， ∴ 2＋ m2x＝ m＋ 2x＋ 1， 即 m＝ 2. (2)函數(shù) f(x)在 R 上是減函數(shù)． 證明：由 (1)知 f(x)＝ － 2x＋ 12x＋ 1＋ 2＝－ x＋ ＋ 2x＋ ＝－ 12＋ 12x＋ 1. 設(shè)任意 x1∈ R， x2∈ R，且 x1x2， 則 Δx ＝ x2－ x10， Δy ＝ f(x2)－ f(x1)＝ 12 x2＋ 1－ 12x1＋ 1 ＝ 2 x1－ 2 x2 x2＋ x1＋ . ∵ x1x2， ∴ 02x12x2， 2 x2＋ 10,2 x1＋ 10,2 x1－ 2 x20， ∴ Δy 0， ∴ f(x)在 R上是減函數(shù)． 22． (本小題滿分 14分 )已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的 1 月份的利潤都是 6 萬元，且甲廠在 2月份的利潤是 14萬元，乙廠在 2月份的利潤是 8萬元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤 (萬元 )與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型： f(x)＝ a1x2＋ b1x＋ 6， g(x)＝ a23 x＋ b2， (a a b b2∈ R)． (1)求 f(x)、 g(x)的表達(dá)式； (2)在同 一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù) f(x)和 g(x)在區(qū)間 [1,5]上的草圖，并根據(jù)草圖比較今年 1－ 5月份甲、乙兩個(gè)工廠利潤的大小情況． [解析 ] (1)依題意：由????? f ＝ 6f ＝ 14 ，有 ????? a1＋ b1＝ 04a1＋ 2b1＝ 8 ， 解得： a1＝ 4， b1＝－ 4， ∴ f(x)＝ 4x2－ 4x＋ 6； 由????? g ＝ 6g ＝ 8 ，有 ????? 3a2＋ b2＝ 69a2＋ b2＝ 8 ，解得： a2＝13， b2＝ 5. ∴ g(x)＝ 133 x＋ 5＝ 3x－ 1＋ 5. ∴ f(x)＝ 4x2－ 4x＋ 6， g(x)＝ 3x－ 1＋ 5. (2)作函數(shù) f(x)與 g(x)(1≤ x≤5) 的草圖如圖： 從圖中，可以看出今年甲、乙兩個(gè)工廠的利潤： 當(dāng) x＝ 1或 x＝ 5時(shí)，有 f(x)＝ g(x)； 當(dāng) 1x5時(shí)，有 f(x)g(x)．
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