20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修1第三章基本初等函數(shù)綜合測(cè)試b-展示頁
2024-12-10 01:16本頁面
【正文】 減的函數(shù)序號(hào)是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ [答案 ] B [解析 ] y＝ x12 在定義域上是增函數(shù)， y＝ log12 (x＋ 1)在定義域上是減函數(shù)， y＝ |x－ 1|＝????? x－ x1－ x x ， 所以其在區(qū)間 (－ ∞ ， 1)上單調(diào)遞減， y＝ 2x＋ 1 在定義域上是增函數(shù)，故在區(qū)間 (0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是 y＝ log12(x＋ 1)， y＝ |x－ 1|，故選 B． 12． 如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為 “ 好點(diǎn) ” ．在下面的五個(gè)點(diǎn) M(1,1)、 N(1,2)、 P(2,1)、 Q(2,2)、 G(2， 12)中，可以是 “ 好點(diǎn) ” 的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) [答案 ] C [解析 ] 設(shè)指數(shù)函數(shù)為 f(x)＝ ax(a0， a≠1) ，對(duì)數(shù)函數(shù) g(x)＝ logbx(b0， b≠1) ． 由指數(shù)函數(shù)的圖象可知， f(x)的圖象不過點(diǎn) M、 P， g(x)的圖象不過點(diǎn) N， ∴ 點(diǎn) M、 N、 P一定不是 “ 好點(diǎn) ” ． 若點(diǎn) Q是 “ 好點(diǎn) ” ，則 a2＝ 2，且 logb2＝ 2， ∴ a＝ 2， b＝ 2，故點(diǎn) Q是 “ 好點(diǎn) ” ； 若點(diǎn) G是 “ 好點(diǎn) ” ，則 a2＝ 12， logb2＝ 12， ∴ a＝ 22 ， b＝ 4，故點(diǎn) G是 “ 好點(diǎn) ” ． 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共 16分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021～ 2021 學(xué)年度山東濟(jì)寧市兗州區(qū)高一上學(xué)期期中測(cè)試 )函數(shù) f(x)＝ 4－ xx－ 1 ＋log3(x＋ 1)的定義域是 ______________． [答案 ] (－ 1,1)∪ (1,4] [解析 ] 由題意得????? 4－ x≥0x－ 1≠0x＋ 10， ∴ － 1x1或 1x≤4. 14．計(jì)算：8233 － log32lne＋ log 4164＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] 原式＝323 3－ 1lne＋ log222－ 6 ＝222 － 11＋ － ＝2－ 2＝－ 1. 15．已知 f(x)＝ x－ 3a (a0)，若 f－ 1(x)的定義域是 ??????1a，4a ，則 f(x)的定義域是 ________． [答案 ] [4,7] [解析 ] f－ 1(x)的定義域即為 f(x)的值域， ∴ 1a≤ x－ 3a ≤ 4a. 又 a0， ∴ 4≤ x≤7. ∴ f(x)的定義域?yàn)?[4,7]． 16． 下列說法中，正確的是 ____________． ① 任取 a0，均有 3a2a， ② 當(dāng) a0，且 a≠1 ，有 a3a2， ③ y＝ ( 3)－ x是增函數(shù)， ④ 在同一坐標(biāo)系中， y＝ 2x與 y＝ 2－ x的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱． [答案 ] ①④ [解析 ] ∵ 冪函數(shù) y＝ xa，當(dāng) a0時(shí)， 在 (0，＋ ∞)
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