北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14第2課時空間圖形的公理(公理4，定理)課時訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-03 03:21本頁面
【導(dǎo)讀】可能相交，如圖，A1B1∥C1D1，DD1與A1B1異面，而DD1與C1D1相交；∠D1A1B1＝∠DAB，AD∥A1D1，AB∥A1B1，但∠D1A1B1＝∠∥B1C1，A1B1與CC1不平行，故選D.4．如圖1－4－18，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1. A．45°B．60°C．90°D．120°為等邊三角形，則IG與GH所成的角為60°，即EF與GH所成的角為60°.6．如圖1－4－19，在三棱錐P—ABC的六條棱所在的直線中，據(jù)異面直線的定義可知共3對，AP與BC，CP與AB，BP與AC.令a＝CC1，b＝A1B1，則BC，AD,DD1均滿足題目條件，8．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，面對角線中與AD1成60°的有________條．。求證：∠B1BF＝∠D1EA1.取BB1的中點M，連接EM，C1M.在矩形ABB1A1中，易得EM綊A1B1，∴四邊形EMC1D1為平行四邊形，在矩形BCC1B1中，易得MB綊C1F，又∠B1BF與∠D1EA1的對應(yīng)邊方向相同，10．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA1＝2，點D是A1C1的中點，EC1＝CC21＋EC2＝6，∴△BC1E中，BC21＝BE2＋EC21，∴M、N、A、C共面，∵Rt△AA1N≌Rt△CC1M，h＝AN2－[12AC－MN2＝62，∴S梯形ACMN＝12h＝332.
【正文】 C1CE中， EC1＝ CC21＋ EC2＝ 6， 又 ∵ BC1＝ 2 2， ∴△ BC1E中， BC21＝ BE2＋ EC21， ∴∠ BEC1＝ 90176。 ， ∴ sin∠ BC1E＝ BEBC1＝ 22 2＝ 12， ∴∠ BC1E＝ 30176。. 11．長方體 ABCD— A1B1C1D1中，底面 ABCD是邊長為 2的正方形，高 AA1為 1， M、 N分別是邊 C1D1與 A1D1的中點． (1)求證：四邊形 MNAC是等腰梯形； (2)求梯形 MNAC的面積． 【解】 (1)證明：連接 A1C1，則 MN是 △ A1C1D1的中位線，如圖所示， 則有 MN綊 12A1C1， 又 A1C1綊 AC， ∴ MN綊 12AC. ∴ M、 N、 A、 C共面， 且四邊形 MNAC為梯形． ∵ Rt△ AA1N≌ Rt△ CC1M， ∴ AN＝ CM. ∴ 四邊形 MNAC為等腰梯形． (2)由題意，得 AN2＝ A1A2＋ A1N2＝ 1＋ 1＝ 2. AC＝ 2 2， MN＝ 2， ∴ 梯形 MNAC的高為 h＝ AN2－ [12 AC－ MN 2＝ 62 ， ∴ S 梯形 ACMN＝ 12(AC＋ MN)h＝ 3 32 .
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