北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14第2課時(shí)空間圖形的公理(公理4，定理)課時(shí)訓(xùn)練(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-15 03:21:10 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)． 圖 1－ 4－ 20 (1)求證： D1E∥ BF； (2)求證： ∠ B1BF＝ ∠ D1EA1. 【證明】 (1)取 BB1的中點(diǎn) M，連接 EM， C1M. 在矩形 ABB1A1中，易得 EM 綊 A1B1， ∵ A1B1綊 C1D1， ∴ EM綊 C1D1， ∴ 四邊形 EMC1D1為平行四邊形， ∴ D1E∥ C1M. 在矩形 BCC1B1中，易得 MB 綊 C1F， ∴ BF∥ C1M， ∴ D1E∥ BF. (2)∵ ED1∥ BF， BB1∥ EA1， 又 ∠ B1BF與 ∠ D1EA1的對(duì)應(yīng)邊方向相同， ∴∠ B1BF＝ ∠ D1EA1. 10．在直三棱柱 ABC— A1B1C1中， ∠ ABC＝ 90176。 ， AB＝ BC＝ AA1＝ 2，點(diǎn) D 是 A1C1的中點(diǎn)，求異面直線 AD與 BC1所成角的大?。? 【解】 如圖，取 AC中點(diǎn) E， 連接 C1E， BE， ∵ C1D綊 AE， ∴ 四邊形 AEC1D為平行四邊形， ∴ C1E∥ AD， ∴∠ BC1E即為異面直線 AD 和 BC1所成角． 在 Rt△ ABC中， AC＝ AB2＋ BC2＝ 2 2， ∴ BE＝ EC＝ 2， 在 Rt△
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