北師大版高中數(shù)學(xué)(必修125簡(jiǎn)單的冪函數(shù)同步測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2024-12-03 00:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！函數(shù)定義域?yàn)镽，f(－x)＝|－x|＋1＝f，∴f是偶函數(shù)，故選B.A．y＝x－2B．12yx?結(jié)合選項(xiàng)，a＝2時(shí)，f＝x2－4是偶函數(shù)，故選A.α＝1,3時(shí)，定義域?yàn)镽，α＝－1,1,3時(shí)為奇函數(shù)，8．已知冪函數(shù)2223mmymmx?????，當(dāng)x∈時(shí)為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的。9．(10分)已知f是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f＝－x2＋2x＋2.先畫出y＝f(x＞0)的圖象，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng)y＝f(x＜0)的圖象，由圖可知，其增區(qū)間為[－1,0)及(0,1]，
【正文】 分 )已知 f(x)是 R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x＞ 0 時(shí)， f(x)＝－ x2＋ 2x＋ 2. (1)求 f(x)的解析式； (2)畫出 f(x)的圖象，并指出 f(x)的單調(diào)區(qū)間． 【解析】 (1)設(shè) x＜ 0，則－ x＞ 0，所以 f(－ x)＝－ (－ x)2－ 2x＋ 2＝－ x2－ 2x＋ 2， 又 ∵ f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)＝ x2＋ 2x－ 2， 又 f(0)＝ 0， ∴ f(x)＝????? x2＋ 2x－ 2 ?x＜ 0?0 ?x＝ 0?－ x2＋ 2x＋ 2 ?x＞ 0?. (2)先畫出 y＝ f(x)(x＞ 0)的圖象，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng) y＝ f(x)(x＜ 0)的圖象，其圖象如圖所示： 由圖可知，其增區(qū)間為 [－ 1,0)及 (0,1]， 減區(qū)間為 (－ ∞ ，－ 1]及 [1，＋ ∞ )．
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