新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5不等式測(cè)試題2套-資料下載頁(yè)
2024-12-02 10:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的最小值為（）C. 時(shí)取等號(hào)，所以2cababcc????證明：對(duì)于任意的i，32113iiiaaa?????ZR≤，，則()ABRð的元素個(gè)數(shù)為。xx的解集是（）D. 的所有實(shí)數(shù)解的集合是（）C. 則nm,的大小關(guān)系為（）D. 的解集中的整數(shù)有且僅有123，，，則b的取值范圍為．
【正文】 AB R? ， P 是弧 AB 上一點(diǎn)，則 23PA PB? 的最大值是（ ） C A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 6R B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 13R C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 213R D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 413R 函數(shù) ( ) 1 c os 2 c os ,f x x x? ? ?則 ()fx的最大值是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 3 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 2 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 1 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 2 表達(dá)式 2211x y y x? ? ?的最大值是（ ） B A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 2 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 1 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 2 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 32 5 1 10 2A x x? ? ? ?，則 A 的最大值是（ ） A A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 63 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 210 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 27 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 25 1若 1, ,a b a b R ?? ? ?，則 2211abab? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的最小值是 ________ 252 1利用柯西不等式解方程： 2 1 2 4 3 15xx? ? ? ? 1 求函數(shù) 3 5 4 6y x x? ? ? ?的最大值新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 答案： 函數(shù)的定義域?yàn)?[5,6] ，且 0y? 3 5 4 6y x x? ? ? ? ? ? 2 2 2 23 4 ( 5 ) ( 6 )5 xx? ? ? ? ? ?? max 5y ? 1已知 , , , ,a b x y R?? 且 4, 1ab x y? ? ? ，求證： ? ?? ? 4ax by bx ay? ? ? 1已知 , , ,a b c R?? 且 22c os si na b c????，求證： 22c os si na b c???? 證明： ? ? ? ? ? ?? ?1122122222 2222c os si n c os c os si n si nc os si n c os si nc os si na b a baba b c? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?????????????????????????????????????? ? ? ???????????????????????????????????????? ? ? ? 1已知 221 1 1a b b a? ? ? ?，求證 221ab?? 證明： ? ? ? ?2 2 2 2 2 21 1 1 1 1a b b a a a b b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 2211 bbaa ??? 時(shí) ，上式取等號(hào) 所以 2211ab a b? ? ? ?，整理可得 221ab?? 高二理科數(shù)學(xué)課外活動(dòng)訓(xùn)練 15 一、 選擇題： 1．下列各式中，最小值等于 2 的是（ ） A．xyyx? B．4522??xx C． 1tan tan? ?? D． 22xx?? 2．若 ,x y R? 且滿足 32xy??，則 3 27 1xy??的最小值是（ ） A． 339 B． 1 2 2? C． 6 D． 7 3．若 ,x y a R?? ，且 yxayx ??? 恒成立，則 a 的最小值是（ ） A． 22 B． 2 C． 1 D． 12 4．函數(shù) 46y x x? ? ? ?的最小值為（ ） A． 2 B． 2 C． 4 D． 6 5． 若 ( ,1)x??? ，則函數(shù) 2 2222xxy x??? ? 有（ ） A．最小值 1 B．最大值 1 C．最大值 1? D．最小值 1? 用數(shù)學(xué)歸納法證明 1＋ a＋ a2＋……＋ an+1= a1a1 2n?? ? (n∈ N,a≠ 1)，在驗(yàn)證 n=1成立時(shí)，左邊所得的項(xiàng)為（ ）。 （ A） 1 （ B） 1＋ a （ C） 1＋ a＋ a2 （ D） 1＋ a＋ a2＋ a3 用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n＋ 1)(n＋ 2)…… (n＋ n)=2n 1 3 5…… (2n－ 1)時(shí)，從 k 變到 k＋ 1 時(shí)，左邊應(yīng)增添的因式是（ ）。 （ A） 2k＋ 1 （ B） 1k 1k2?? （ C） 1k 3k2?? （ D） 2(2k＋ 1) 已知： 3x+4y=5，則當(dāng) ?xy ( )時(shí)， 取得最小值為22 yx ? 1。 A.34 B.－34 C. 43 D. 43? 若 44 22 ?? yx 則 yx 2? 的最大值為（ ） A、 22 B、 23 C、 24 D、 8 若 1543 ??? Zyx ，則當(dāng) ??? zy，xZyx ::222 取得最小值時(shí) ( ) 25:16:9:A 9:16:25:B 5:4:3:C 3:4:5:D 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題 1．若 0ab?? ，則 1()a b a b? ?的最小值是 _____________。 2 ．設(shè)1 0 1 0 1 0 1 11 1 1 12 2 1 2 2 2 1A ? ? ? ? ?? ? ?，則 A 與 1 的 大 小 關(guān) 系 是_____________。 3．函數(shù)212( ) 3 ( 0 )f x x xx? ? ?的最小值為 _____________。 當(dāng) ?x 取為最大值為時(shí) xx，y 21015 ???? 若 的最大值為則 cba，cba 321222 ????? 6．解不等式 7 3 4 3 2 2 0xx? ? ? ? ? ? DDBAC CDCAC 3 1A? 9 27127 14 解：原不等式化為 7 3 4 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 當(dāng) 43x? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 25 2x?? ，即 42532x? ? ? ； 當(dāng) 47 3x? ? ? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 1224x?? ? ，即 1 2 42 4 3x? ? ? ?； 當(dāng) 7x?? 時(shí)，原不等式為 7 ( 3 4) 2 1 0xx? ? ? ? ? ? 得 26 2x?? ，與 7x?? 矛盾； 所以解為 1 2 252 4 2x? ? ? ? ?
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