新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5數(shù)學(xué)歸納法-資料下載頁
2025-11-08 15:12本頁面
【導(dǎo)讀】;第一塊骨牌倒下1. 1321kk一隊(duì)到大依次排列為無限長。:,這個(gè)等式的方法就自然地想到一種證明綜合21. .中的遞推關(guān)系然后證明2. 證明等式下面按照上述思路具體。即成立時(shí)等式假設(shè)當(dāng)。.,的左右兩邊時(shí)式再考慮在這個(gè)假設(shè)下???限的飛躍遞推是實(shí)現(xiàn)從有限到無因此,.,命題成立對所有的0nnNnn???.:整除能被證明例6512???
【正文】 過條直線有過點(diǎn)記它為個(gè)點(diǎn)共有時(shí)當(dāng)334334443213214321??PPPPPPPPPPPn,,.,,21432154321655PPPPPPPPPPPn過條直線的基礎(chǔ)上的在過點(diǎn)同前記它為個(gè)點(diǎn)共有時(shí)當(dāng) ?.,.,條直線個(gè)點(diǎn)共有過因此條共有作直線中任意一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)43354543??PPP? ?? ? ? ?.,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明條共有作直線中任意兩點(diǎn)任意三點(diǎn)不共線個(gè)點(diǎn)過我們猜想1211433 ?????????? nnnn? ? ., 命題成立由上述過程知時(shí)當(dāng) 31 ?n? ? ? ?? ? .,)(,條這樣的直線共有中任意兩點(diǎn)作直線三點(diǎn)不共線任意個(gè)點(diǎn)即過命題成立時(shí)假設(shè)12132???kkkkkn? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?.,.,。,),(,,1112112121211211112111121121?????????????????????????kkkkkkkkkkkPkkkkPPPkPPPPkknkkkk的直線共有這樣個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)作直線過這因此條這樣的直線共有作直線個(gè)點(diǎn)意一點(diǎn)與第個(gè)點(diǎn)中任過這條這樣的直線共有線中任意兩點(diǎn)作直個(gè)點(diǎn)過三點(diǎn)不共線任意個(gè)點(diǎn)共有時(shí)當(dāng).時(shí)命題成立所以當(dāng) 1?? kn? ? ? ? ? ?? ? .,條線共有相應(yīng)的直個(gè)點(diǎn)對于可知由121321??? ?nnnNnn?,作用數(shù)學(xué)歸納法有什么特殊你認(rèn)為結(jié)合上述證明過程思考? ? ? ?.,躍到無限的飛實(shí)現(xiàn)了由有限證驗(yàn)代了難以實(shí)現(xiàn)的無限取推遞奠基和它用有限的步驟有力工具個(gè)正整數(shù)相關(guān)的命題的與無限多數(shù)學(xué)歸納法是證明一些21
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