人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)232數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例-資料下載頁
2024-11-18 01:21本頁面
【導(dǎo)讀】證明：當n=1時，左邊=1，右邊=1，這就是說，當n=k+1時，等式也成立，多把平面分成k2－k+2個區(qū)域。此25>52，即n=5時，結(jié)論正確；于所有大于或等于5的正整數(shù)n都正確。有2條，f=2，所以對于n=2，命題成立.當n=k+1時，k+1邊形比k邊形多了一個頂點,例5．求證當n為正奇數(shù)時7n+1能被8整除.
【正文】 3 ]2kk? ? ?? 即 n=k+1時，命題成立。 由（ 1）、（ 2）可知，凸 n邊形的對角線的條數(shù)為 ( 3 )( ) , ( 4 )2nnf n n?? ≥例 5．求證當 n為正奇數(shù)時 7n+1能被 8整除 . 證明： (1) n=1時， 71+1=8能被 8整除； (2) 假設(shè) n=k (k為正奇數(shù) )時 7k+1能被 8整除 (設(shè) 7k+1=8M， M∈ N) 則當 n=k+2時， 7k+2+1=727 k+72－ 72+1=72(7k+1)－ 48 =49 8m－ 8 6 =8(49M－ 6) ∵ 49M－ 6∈ N ∴ 命題成立 由（ 1）、（ 2）可知當 n為正奇數(shù)時7n+1能被 8整除．
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