高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法學(xué)案1新人教a版選修2-2-資料下載頁
2024-11-08 17:00本頁面
【正文】 在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)． 、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件；正確運(yùn)用“條件”的定義解題 難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件．教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)．（三）教學(xué)過程 學(xué)生探究過程： 、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：： p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？ 分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p．易知：p222。q，故p是q的充分條件； 又q 222。 p，故p是q的必要條件． 此時(shí),我們說, p是q的充分必要條件 一般地,如果既有p222。q，又有q222。p 就記作 p 219。 ,我們說,那么p是q的充分必要條件,如果p是q的充要條件,如果p 219。 q,那么p 與 例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？2（１）p:b＝0,q:函數(shù)f(x)＝ax＋bx＋c是偶函數(shù)；（２）p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；（３）p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；（４）p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 1022（５）p: a ＞ b ,q: a ＞ b分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p． 解：命題（１）和（３）中，p222。q，且q222。p，即p 219。 q，故p 是q的充要條件； 命題（２）中，p222。q ,但q 185。 p，故p 不是q的充要條件；命題（４）中，p185。q，但q222。p，故p 不是q的充要條件； 命題（５）中，p185。q，且q185。p，故p 不是q的充要條件； ４．類比定義一般地，若p222。q ,但q 185。 p，則稱p是q的充分但不必要條件； 若p185。q，但q 222。 p，則稱p是q的必要但不充分條件；若p185。q，且q 185。 p，則稱p是q的既不充分也不必要條件． 在討論p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一：①若p222。q ,但q 185。 p，則p是q的充分但不必要條件；②若q222。p，但p 185。 q，則p是q的必要但不充分條件；③若p222。q，且q222。p，則p是q的充要條件；④若p 185。 q，且q 185。 p，則p是q的既不充分也不必要條件． ５．鞏固練習(xí)：P14 練習(xí)第 2題說明：要求學(xué)生回答p是q的充分但不必要條件、或 p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件．６．例題分析例2：已知：⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．求證：d＝r是直線l與⊙O相切的充要條件．分析：設(shè)p：d＝r，q：直線l與⊙O相切．要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（p222。q）和必要性（q222。p）即可． 證明過程略．例設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立．s是q的充分條件，問（1）s是r的什么條件？（2）p是q的什么條件？７．教學(xué)反思： 充要條件的判定方法如果“若p，則q”與“ 若p則q”都是真命題，那么p就是q的充要條件，否則不是． ８．作業(yè)：P1４：(3)(2),2(3),3題教學(xué)反思安全教育
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