高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法學(xué)案1新人教a版選修2-2-wenkub
2024-11-08 17 本頁(yè)面
【正文】 用心愛(ài)心專心 1由例1可以看出，在數(shù)學(xué)歸納法證明過(guò)程中，要把握好兩個(gè)關(guān)鍵之外：一是系；二是與的關(guān)系。均成立。第一篇：高中數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》學(xué)案1 新人教A版選修22數(shù)學(xué)歸納法的典型例題分析例1 用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)所有自然數(shù) 都成立。時(shí)等式成立時(shí)，注意分析與的兩由（1）（2）可知，等式對(duì)評(píng)述 在利用歸納假設(shè)論證個(gè)等式的差別。與 的關(guān)例2 用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意自然數(shù)，證明（ⅰ）當(dāng)時(shí)，能被17整除，命題成立。時(shí)，能被17整除。（ⅱ）假設(shè)（）時(shí)，不等式成立，即則時(shí)，左邊右邊要證左邊 右邊只要證只要證只要證而上式顯然成立，所以原不等式成立。除了分析法，還可以用比較法和放縮法來(lái)解決。由?。ⅲ┛芍?，命題對(duì)均成立。4+3180。y=x(x+y)+y3+9對(duì)任意正整數(shù)n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，：兩個(gè)步驟與一個(gè)結(jié)論，“遞推基礎(chǔ)不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫(xiě)明莫忘掉”；從n=k到n=k+1時(shí)，變形方法有乘法公式、因式分解、添拆項(xiàng)、鞏固練習(xí)： ：教材50：教材50 教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，：：：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1222n2n(n+1)++L+=,n206。n|sinq|(n206。k|sinq|+|sinq|=(k+1)|sinq|④ 出示例3：證明貝努利不等式.(1+x)n1+nx(x1,x185。a)?.當(dāng)n=k+1時(shí)，2441kka+cka+ca+ck+1=(a+c)(a+c)＞()復(fù)習(xí)2：基本不等式:二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：分析法問(wèn)題：a+b如何證明基本不等式179。2,其中恒成立的是 abA.①B.②C.①②x0,且x+y=1,那么x+yx+yxy 22x+yx+2xy2xyy 22,b,c206。b,求證:a3+b3a2b+ab2第四篇：高中數(shù)學(xué)《》導(dǎo)學(xué)案2_新人教A版選修12167。2：：綜合法和分析法的綜合運(yùn)用問(wèn)題：已知a,b185。p2，(1+tanA)(1+tanB)=2，求證：A+B=45176。Z)，求證：(1+tanA)(1+tanB)=、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié)：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進(jìn)行書(shū)寫(xiě)；或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”（綜合），雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結(jié)論之間的距離，找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑.※ 知識(shí)拓展綜合法是“由因?qū)Ч保治龇ㄊ恰皥?zhí)果索因”，它們是截然相反的兩種證明方法，分析法便于我們?nèi)ふ宜悸?，而綜合法便于過(guò)程的敘述，兩種方法各有所長(zhǎng)，在解決問(wèn)題的問(wèn)題中，綜合運(yùn)用，效果會(huì)更好，綜合法與分析法因其在解決問(wèn)題中的作用巨大而受命題者的青睞，在歷年的高考中均有體現(xiàn)，成為高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一.※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： ①y=xx3，②y=xsinx+cosx,③y=sinxcosx,④y=2x+2x,其中是偶函數(shù)的有（）.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3 個(gè)D．4個(gè)、n是不同的直線，a,b,g是不同的平面，有以下四個(gè)命題（）.①236。b//g ；②236。m
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