新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5數(shù)學(xué)歸納法(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 ,.,.都能全部倒下不論有多少塊骨牌后最塊骨牌倒下就可導(dǎo)致第塊骨牌倒下而第塊骨牌倒下就可導(dǎo)致第塊骨牌倒下由于第塊骨牌只要推倒第這樣骨牌倒下則一定導(dǎo)致后一塊若前一塊骨牌倒下骨牌兩塊碼放時(shí)保證任意相鄰的放骨牌的游戲這是一種碼戲說(shuō)起我們先從多米諾骨牌游??????32211:, 件有兩個(gè)使所有骨牌都倒下的條可以看出? ? 。,成立等式對(duì)于任意正整數(shù)就可以說(shuō)下去如此繼續(xù)自動(dòng)遞推成立時(shí)等式遞推出成立時(shí)等式再由成立時(shí)等式遞推出成立為起點(diǎn)時(shí)等式就可由完成以上兩步后???????????????nnnnn3221? ? :?證明等式下面按照上述思路具體? ? ? ?? ? .,成立時(shí)等式即這左右兩邊都等于式時(shí)當(dāng)證明???? 111 n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? .,kkkknkk 112153112??????????????? 即成立時(shí)等式假設(shè)當(dāng)? ? ., 的左右兩邊時(shí)式再考慮在這個(gè)假設(shè)下 ??? 1kn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?.11211112112153111 ??????????????????????? kkkkkkkk左邊? ? ? ?? ?1121 1 ?????? ? kkk ? ? ? ?11 1 ??? ? kk .右邊?? ? .成立時(shí)等式所以當(dāng) ??? 1kn? ? ? ? ? ? ? ?.?????????????? Nnnn nn 1121531? ? ? ?可知由 21 ,.:.,。,.,.,水沒(méi)有它遞推就成無(wú)源之后面遞推的出發(fā)點(diǎn)成為時(shí)命題成立第一步確定了可缺一不這兩步都非常重要二步是假設(shè)與遞推第第一步是奠基驟中在數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步00 nnnn ??.,成證明從而完以后的每一個(gè)正整數(shù)數(shù)無(wú)限傳遞到向后一個(gè)數(shù)一個(gè)開(kāi)始的范圍就能從正整數(shù)立成命題借助它推關(guān)系一種遞確認(rèn)第二步00
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