新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-5數(shù)學(xué)歸納法-免費(fèi)閱讀
【正文】 ,:,都成立命題正整數(shù)對于從起點(diǎn)向后的所有由這兩步保證的遞推關(guān)系由前向后證明然后先作歸納假設(shè)第二步立的一個起點(diǎn)從而奠定了命題成時命題成立證明第一步我們用了兩個步驟總結(jié)上述過程???Nnn 1:,下兩個步驟可以用以都成立時的所有正整數(shù)正整數(shù)對于不小于某個當(dāng)要證明一個命題一般地nn 0? ? 。第一塊骨牌倒下1? ?? ?.,:,.,塊也倒下相鄰的第倒下時塊當(dāng)?shù)谙凳聦?shí)上就是一個遞推關(guān)條件其中倒下一塊前一塊倒下一定導(dǎo)致后任意相鄰的兩塊骨牌122?kk? ? ? ?.,倒下以全部那么所有的骨牌一定可成立只要保證 21.,??????? 1321 kk一隊到大依次排列為無限長由小我們設(shè)想將全部正整數(shù)類比多米諾骨牌游戲? ? ? ?? ? .,成立式即這時等的左右兩邊都等于等式時當(dāng)可以驗(yàn)證???? 111 n? ? ? ?? ?.,的自動遞推關(guān)系由前到后的諾骨牌那樣則可以建立一種像多米也成立式時等能推出成立時等式若從可以想象????? 12 knkn? ?? ? :, 這個等式的方法就自然地想到一種證明綜合 21? ? ? ? 。,整除被也能夠證明整除的前提下夠被能即在假設(shè)第二步應(yīng)明確目標(biāo)命題成立時第一步應(yīng)證若用數(shù)學(xué)歸納法證明正整數(shù)體它涉及全的命題除有關(guān)這是一個與整分析615165133?????kkkkn? ?.,命題成立整除顯然能夠被時當(dāng)證明 6511 2 nnn ??? ? ? ?..,整除夠被能即命題成立時假設(shè)當(dāng)6512 3 kkkkn ???? ? ? ? 551331511233 ???????????kkkkkkkn ,時當(dāng)? ? 6335 23 ????? kkkk ? ? ? ? .61353 ????? kkkk? ?? ? ? ? ? ?
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